Seminar: Epidemien - Modellierung, Analysis und Simulation

Das Seminar findet (nach jetzigem Stand) ausschließlich online statt und wird über den zugehörigen Moodle-Kurs koordiniert. Terminfindung und Themenfindung findet über Moodle statt. Bitte melden Sie sich in dem entsprechenden gleichnamigen Moodle-Kurs als Teilnehmer an.

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In diesem Seminar werden verschiedene mathematische Modelle zur Dynamik und Ausbreitung von Infektionskrankheiten betrachtet. Dabei handelt es sich vorwiegend um Systeme von gewöhnlichen bzw. auch partiellen Differentialgleichungen. Ein wichtiger Aspekt ist die Modellierung, d.h. man möchte verstehen, wie man (unter gewissen Annahmen) überhaupt zu solchen Modellen kommt. Soweit es möglich ist (auch in Abhängigkeit von den mathematischen Vorkenntnissen), werden grundlegende analytische Eigenschaften diskutiert, wie z.B. Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen, Positivitätserhaltung, Langzeitverhalten und die Stabilität von Gleichgewichtspunkten. Von großer Bedeutung ist dabei die Frage, wann eine Epidemie überhaupt ausbricht. Die analytischen Resultate sollen ferner auch durch Simulationen (unter Verwendung von Mathematik-Software) veranschaulicht werden.

Voraussetzung für den Erwerb eines Seminarscheins ist die regelmäßige Teilnahme am Seminar und das Vorbereiten und Halten eines knapp 90-minütigen Vortrags.