Algebraische Zahlentheorie

Ein Rätsel: man betrachte die im Bild gezeigte spiralförmige Anordnung der natürlichen Zahlen ≥ 41. Die Primzahlen sind rot gedruckt. Wie man sieht, sind alle Zahlen auf der Nebendiagonale Primzahlen. Setzt sich dieses Muster fort, wenn man die Spirale vergrößert?

Wenn Sie die Lösung (und der mathematische Hintergrund) dieses Rätsels interessiert, sollten Sie diese Vorlesung besuchen.

Eine Lösung des Rätsels finden Sie auf der Moodle-Seite der Vorlesung.

Ankündigung

Die Vorlesung ist eine Einführung in die algebraische Zahlentheorie. Behandelt werden unter anderem die folgenden Themen:

Algebraische Zahlkörper
Dirichletscher Einheitensatz
Endlichkeit der Klassenzahl
Zeta- und L-Reihen
Dirichletscher Primzahlsatz
Reziprozitätsgesetze

Voraussetzungen

Elemente der Algebra
Elemente der Funktionentheorie

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Bei der algebraischen Zahlentheorie handelt es sich um eine V4Ue2 Vorlesung, welche mit 9LP angerechnet werden kann.

In Absprache mit den Teilnehmern kann diese Vorlesung auch auf Englisch gehalten werden.

Bachelor

Im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden. Bachelorstudenten können die Vorlesung als Zusatzmodul hören.

Master

Im Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul Reine Mathematik gewählt werden.

Lehramt

In der alten Prüfungsordnung kann diese Vorlesung als Vertiefung Algebra und Zahlentheorie geprüft werden. Die genaue Regelung für die neue Prüfungsordnung steht noch aus.