Die Vorlesung "Numerik Partieller Differentialgleichungen II" hat einen Umfang von 4+2 SWS, 9 LP.

Termin für die Vorstellung der Projekte ist nun der 03.08.2015, 09:00 - 12:00 Uhr. Raum: Seminarraum des Graduiertenkollegs,HeHo 22, 2.02 (3 Stock, linker Gang)

Die Vorlesung "Numerik partieller Differentialgleichungen II" vom Typ 4/2 behandelt folgende Themen:

• Reduzierte Basis Methoden
  

  In vielen Anwendungen müssen parameterabhängige partielle Differentialgleichungen entweder für viele verschiedene Parameter (multi-query context) oder in Echtzeit (real-time context) gelöst werden. Da die üblicherweise verwendeten hochdimensionalen Finite-Elemente- oder Finite-Volumen-Lösungen dabei viel zu aufwändig sind, bemüht man sich um Modellreduktionsmethoden.

  Bei der RBM wird aus ausgewählten hochdimensionalen Lösungen (Snapshots) eine niedrig-dimensionale Basis konstruiert. Der Approximations-Fehler kann dabei durch rigorose Fehlerschranken kontrolliert werden.

  Die Vorlesung gibt eine Einführung in RB-Methoden und geht auf aktuelle Forschungsresultate ein.

• Wavelets
  Wavelets sind neuartige Basisfunktionen zur Rekonstruktion und Darstellung von Funkionen. Der Ursprung stammt aus der Signalanalyse. Mittlerweile reicht das Anwendungsspektrum bis zur adaptiven numerischen Simulationen von Problemen, die z.B. durch partielle Differentialgleichungen, Integralgleichungen oder Optimierungsaufgaben modelliert werden.
  
  In dieser Vorlesung möchten wir eine Einführung in die Theorie der Wavelets geben.

Vorstellung der Projekte: 03.08.2015, ab 09:00 Uhr. Raum: HeHo 22, Raum 2.02.

Ablauf des Übungsbetriebs: Wöchentlich. 

NummerBlattBesprechungZusätzliche Dateien

Literatur:

RBM ist ein relativ junges Forschungsgebiet, so dass noch keine Literatur in Buchform vorhanden ist. Hilfreiche Paper sind unter folgenden Links zu finden:

Buch MIT (Patera/Rozza)

Verschiedene Paper (MIT)

MoRePaS

Vorlesungsskript Bernard Haasdonk (Stuttgart)

Weitere Literatur auf Anfrage.