Dozent
Prof. Dr. Volker Schmidt

Übungsleiter
Björn Kriesche

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Zeit und Ort

Vorlesung
Freitag, 8-10 Uhr in Raum 220 (Helmholtzstraße 18)

Übungen
Donnerstag, 16-18 Uhr (zweiwöchig) in Raum E20 (Helmholtzstraße 18)

Die erste Übung findet am Donnerstag, den 30.10. statt.

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Umfang

2 Stunden Vorlesung und 1 Stunde Übung

Für Master-Studenten wird zusätzlich zur Vorlesung ein Reading Course angeboten. Dieser beinhaltet, dass sich die Studenten selbstständig mit zusätzlichen Themen der Monte-Carlo-Simulation vertraut machen (Aufwand: 1-2 Stunden pro Woche). 

4 Credit-Points (nur Vorlesung)

6 Credit-Points (Vorlesung und Reading Course)

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Voraussetzungen

Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

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Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematische Biometrie,
Master Finance (Vorlesung)

Master Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematische Biometrie (Vorlesung mit Reading Course)

Es ist nicht möglich die Vorlesung mit Reading Course zu besuchen, wenn im Bachelor schon die Vorlesung Methods of Monte Carlo Simulation belegt wurde!

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Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die mathematischen Methoden der Monte-Carlo-Simulation. Schwerpunkte der Vorlesung sind:

• Pseudo-Zufallszahlen 

• Simulation von Zufallsvariablen 

• Simulation stochastischer Prozesse

• Markov-Ketten

• Markov Chain Monte Carlo 

• Varianzreduktion

• Anwendung der behandelten Methoden in der Statistik, den Finanzwissenschaften und den Naturwissenschaften

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Vorlesungsskript

Das Vorlesungsskript von Prof. Schmidt zur Vorlesung Markov Chains and Monte-Carlo Simulation kann hier heruntergeladen werde.

Das Vorlesungsskript von Dr. Brereton zur Vorlesung Methods of Monte Carlo Simulation kann hier heruntergeladen werde.

Das Vorlesungsskript von Prof. Kroese zur Vorlesung Monte Carlo Methods kann hier heruntergeladen werde.

In dieser Vorlesung werden Grundlagen aus allen 3 Skripten behandelt.

Hier und hier können ein Skript bzw. eine Einführung in die Programmiersprache R heruntergeladen werden. R wird benötigt um einige Übungsaufgaben zu bearbeiten.

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Übungsblätter

Blatt 1 (Abgabe am 30.10.)     R-Lösung

Blatt 2 (Abgabe am 13.11.)     R-Lösung

Blatt 3 (Abgabe am 27.11.)     R-Lösung

Blatt 4 (Abgabe am 19.12.)     R-Lösung

Blatt 5 (Abgabe am 15.01.)     R-Lösung

Blatt 6 (Abgabe am 22.01.)     R-Lösung

Blatt 7 (Abgabe am 05.02.)     R-Lösung

Um Übungspunkte zu erhalten ist eine Anmeldung für die Veranstaltung im SLC nötig.

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Klausur

Die Einsicht zur 2. Klausur findet am Freitag, dem 27.03. von 9:00 bis 10:00 Uhr im Büro von Björn Kriesche (Helmholtzstraße 18, Raum 142) statt.

Die Ergebnisse der 2. Klausur können im SLC eingesehen werden.

Für alle Klausuren gelten folgende Notenschlüssel:

Klausur ohne Reading Course:
1,0  47,5-50
1,3  45-47
1,7  42,5-44,5
2,0  40-42
2,3  37,5-39,5
2,7  35-37
3,0  32,5-34,5
3,3  30-32
3,7  27,5-29,5
4,0  25-27
5,0  < 25

Klausur mit Reading Course:
1,0  71-75
1,3  67,5-70,5
1,7  63,5-67
2,0  60-63
2,3  56-59,5
2,7  52,5-55,5
3,0  48,5-52
3,3  45-48
3,7  41-44,5
4,0  37,5-40,5
5,0  < 37,5

Erlaubte Hilfsmittel für beide Klausuren: Ein beidseitig handbeschriebenes DIN-A4 Blatt (keine Kopien und Ausdrucke) und ein nicht-programmierbarer Taschenrechner.

Bis 4 Tage vorher zur Klausur anmelden!

Bitte bis zum 7.2. im Hochschulportal zur Vorleistung anmelden (bitte beachten ob man die Klausur mit oder ohne Reading Course schreiben möchte).

Die erste Klausur findet am 2. März 2015 um 14 Uhr im H22 statt.
Die zweite Klausur findet am 24. März 2015 um 9 Uhr im H14 statt.
Bitte 10 Minuten vor Beginn da sein.

Zu jedem Termin werden zwei verschiedenen Klausuren angeboten, eine basierend nur auf den Vorlesungsinhalten, die andere basierend auf den Inhalten der Vorlesung und des Reading Courses.

Voraussetzung zur Teilnahme an allen Klausuren ist das Erreichen von 50% der Übungspunkte, dies entspricht 102 Punkten.

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Software-Downloads

Zum Lösen einiger Übungsaufgaben ist die Programmiersprache R nötig. Diese kann unter folgendem Link kostenlos heruntergeladen werden:

Download R für Windows, Linux und Mac

Zusätzlich empfiehlt es sich die übersichtlichere Benutzeroberfläche RStudio herunterzuladen. Vor der Installation muss jedoch zwingend die Programmiersprache R installiert werden. RStudio ist unter folgendem Link kostenlos verfügbar:

Download RStudio für Windows, Linux und Mac

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Literatur

Asmussen, S. and P. Glynn. Stochastic Simulation. Springer, 2007.

Fishman, G. Monte Carlo: Algorithms and Applications. Springer, 2003.

Gamerman, D. and H. Lopes. Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Second Edition. Chapman & Hall, 2006.

Glasserman, P. Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer, 2004.

Kroese, D. P., T. Taimre and Z. Botev. Handbook of Monte Carlo Methods. Wiley, 2011.

Robert, C. P. and G. Casella. Monte Carlo Statistical Methods, Second Edition. Springer, 2005.

Ross, S. M. Simulation, Fifth Edition. Academic Press, 2012.

Rubinstein, R. and D. P. Kroese. Simulation and the Monte Carlo Method. Wiley, 2007.