Veranstalter

Dozent

Prof. Dr. Volker Schmidt

Übungsleiter

Gerd Gaiselmann
Ole Stenzel

Zeit und Ort

Vorlesung

 Di. 10-12 Uhr H14, Do. 10-12 Uhr H14

Übung

 Mi. 16-18 Uhr H14

Umfang

4 Stunden Vorlesung, 2 Stunden Übungen

Voraussetzungen

Elementare WR und Stochastik I / Statistik I

Zielgruppe

Pflichtmodul für:

Master Wirtschaftsmathematik

Wahlpflichtmodul für:

Bachelor Mathematik, Mathematische Biometrie, Wirtschaftsmathematik;
Master Mathematik

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in verschiedene Klassen stochastischer Prozesse. Schwerpunkte der Vorlesung sind:

• Bedingte Erwartung und bedingte Wahrscheinlichkeit
• Zählprozesse und Erneuerungsprozesse
• Markov-Prozesse mit diskretem Zustandsraum
• Martingale
• Wiener-Prozesse
• Levy-Prozesse
• Poissonsche Punktprozesse im Rd

Insbesondere werden analytische, geometrische und asymptotische Eigenschaften dieser Modelle diskutiert, die die Grundlage für statistische Methoden und Simulationsalgorithmen bilden. Diese Themen ermöglichen eine Vielzahl praktischer Anwendungen. Die Inhalte der Veranstaltung sind so ausgerichtet, dass sich leicht Anknüpfungspunkte zu aktuellen Forschungsprojekten herstellen lassen, die am Institut für Stochastik in Kooperation mit Partnern aus anderen Wissenschaftsbereichen bzw. der Industrie durchgeführt werden. Der Besuch der Vorlesung ist deshalb eine gute Vorbereitung zur Mitarbeit an diesen Projekten, sei es in Form von Praktika oder einer Graduierungsarbeit.

Vorlesungsskript

Hier gibt es das Skript.

Übungsblätter

•  Blatt1.pdf
•  Blatt2.pdf
• Blatt3.pdf
• Blatt4.pdf
• Blatt5.pdf  Lösung_Programmieraufgabe.txt
• Blatt6.pdf
• Blatt7.pdf
• Blatt8.pdf
• Blatt9.pdf
• Blatt10.pdf WienerProzess.java
• Blatt11.pdf
  
• Blatt12.pdf

Die Abgabe der Übungsblätter erfolgt vor der Übung. Die Übungsblätter werden grundsätzlich zu zweit abgegeben.

Klausur

Das Erreichen von 50% der Übungspunkte ist Zulassungsvoraussetzung für die Klausur.

Die Nachklausur findet am 10.04.2012 um 10-12 Uhr statt.
Die Nachklausur findet im Hörsaal H 4/5 statt.

Als Hilfsmittel ist ein beidseitig, handschriftlich beschriebenes DIN A4 Blatt und ein nicht-programmierbarer Taschenrechner erlaubt.

Klausureinsicht für die Nachklausur ist am 25. April, 18-19 Uhr, He18, E20.

Notenschlüssel der Nachklausur:

Wer an der Klausur teilnehmen möchte (1. oder 2. Klausur), muss sich zum 18.02.2012 im Hochschulportal für die Vorleistung angemeldet haben.

weitere Informationen

Ein aktuelles Vorlesungsmanuskript "Wahrscheinlichkeitstheorie", das die Inhalte dieser Vorlesung in großen Teilen abdeckt, finden Sie hier.

Literatur

• Breiman, L.
  Probability
  SIAM, Philadelphia (1992)
  
  
• Daley, D.J., Vere-Jones, D.
  An Introduction to the Theory of Point Processes, vol. I & II
  Springer, New York (2005/8)


• Grimmett, G., Stirzaker, D.
  Probability and Random Processes
  Oxford University Press, Oxford (2001)
  
  
• Illian, J., Penttinen, A., Stoyan, H., Stoyan, D.
  Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns
  Wiley, Chichester (2008)


• Kingman, J.F.C.
  Poisson Processes
  Oxford University Press, Oxford (1993)
  
  
• Lefebvre, M..
  Applied Stochastic Processes
  Springer, Berlin (2007)


• Prabhu, N.U.
  Stochastic Processes: Basic Theory and Its Applications
  World Scientific, Singapore (2007)


• Resnick, S.I.
  Adventures in Stochastic Processes
  Birkhäuser, Boston (1992)
  
  
• Rolski, T., Schmidli, H., Schmidt, V., Teugels, J.
  Stochastic Processes for Insurance and Finance
  J. Wiley & Sons, Chichester (1999)


• Serfozo, R.
  Basics of Applied Stochastic Processes
  Springer, Berlin (2009)