Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Judith Schmidt

Zeit und Ort

Vorlesung

Mo 8-10 Uhr in H3
Mi 10-12 Uhr in H3

Übung

Do 16-18 Uhr in H3

Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung

Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II

Zielgruppe

Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten
Zufallsvariable und ihre Charakteristiken
Bedingte Wahrscheinlichkeiten
Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
Momente von Zufallsvariablen
Stochastische Konvergenzarten
Gesetze der großen Zahlen
Grenzwertsätze
elementare statistische Verfahren

Vorlesungsskript

Hier gibt es das Skript.

Das ausgedruckte Skript kann bei Frau Jäger abgeholt werden.

Vorleistungen

50 % der Übungspunkte. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung mit SLC notwendig. Studenten, die aus früheren Veranstaltungen die Vorleistung erreicht haben, dürfen bei der Klausur mitschreiben, wenn sie einen Nachweis darüber bei Frau Jäger abgeben und sich für die Klausur über das Hochschulportal angemeldet haben.

Klausur

Die erste Klausur findet am 24.02.2012 von 12:00-14:00 Uhr statt, die zweite Klausur am 14.04.2012 von 10:00- 12:00 Uhr. Es handelt sich um eine offene Klausur. Als Hilfsmittel darf nur ein nicht-programmierbarer Taschenrechner verwendet werden!

Übungsblätter

Blatt 10 , Korrektur Aufgabe 2

Blatt 15 Zusatzblatt

Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.

Literatur

H. Bauer
Wahrscheinlichkeitstheorie
Verlag De Gruyter, Berlin 1991.
A. A. Borovkov
Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung
Birkhäuser, Basel 1976.
H. Dehling, B. Haupt
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Springer-Verlag, Berlin 2003.
W. Feller
An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
J. Wiley & Sons, New York 1970/71.
B. V. Gnedenko
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
Akademie-Verlag, Berlin, 1991.
H.-O. Georgii
Stochastik
Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.
C. Hesse
Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.
J. Jacod und P. Protter
Probability essentials
Springer-Verlag, Berlin 2003.
A.F. Karr
Probability
Springer-Verlag, New York 1993.
U. Krengel
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.
A.N. Shiryayev
Probability
Springer-Verlag, New York 1996.
(deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)
J. M. Stoyanov
Counterexamples in probability
Wiley & Sons, 1987.
H. Tijms
Understanding probability. Chance rules in everyday life.
Cambridge University Press, 2004.