Veranstalter

Dozent

Prof. Dr. Volker Schmidt

Übungsleiter

Jonas Rumpf

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Zeit und Ort

Vorlesung

Mittwoch, 12 - 14 Uhr, H15
Freitag, 8 - 10 Uhr, H3

Übung

Donnerstag, 8:30 - 10 Uhr, H13

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Umfang

4 Stunden Vorlesung, 2 Stunden Übungen

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Voraussetzungen

Elementare WR und Statistik, Stochastik I / Statistik I

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Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in verschiedene Klassen stochastischer Prozesse und ist vor allem für Bachelor-Studierende sowie Diplom-Studierende (Mathe / WiMa) konzipiert. Schwerpunkte der Vorlesung sind:

• Zählprozesse und Erneuerungsprozesse
• Markov-Prozesse mit diskretem Zustandsraum
• Martingale
• Wiener-Prozesse
• Levy-Prozesse
• Poissonsche Punktprozesse im Rd

Insbesondere werden analytische, geometrische und asymptotische Eigenschaften dieser Modelle diskutiert, die die Grundlage für statistische Methoden und Simulationsalgorithmen bilden. Diese Themen ermöglichen eine Vielzahl praktischer Anwendungen. Die Inhalte der Veranstaltung sind so ausgerichtet, dass sich leicht Anknüpfungspunkte zu aktuellen Forschungsprojekten herstellen lassen, die am Institut für Stochastik in Kooperation mit Partnern aus der Industrie durchgeführt werden. Der Besuch der Vorlesung ist deshalb eine gute Vorbereitung zur Mitarbeit an diesen Projekten, sei es in Form von Praktika oder einer Graduierungsarbeit.

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Übungsblätter

• Blatt 1 (Bitte leichte Korrekturen an Teilaufgaben 3 a) und b) beachten!)
• Blatt 2 (Programm)
• Blatt 3
• Blatt 4 (Programm)
• Blatt 5
• Blatt 6
• Blatt 7
• Blatt 8 (Programm)
• Blatt 9
• Blatt 10
• Blatt 11
• Blatt 12
• Blatt 13
• Blatt 14

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Klausur

Die Nachklausur zur Vorlesung wird am 08.04.2010 um 8 Uhr stattfinden. Der Raum wird rechtzeitig hier bekanntgegeben. Bitte ggf. bis spätestens 31.03.2010 persönlich im Studiensekretariat zur Nachklausur anmelden.

Bei der Nachklausur werden als Hilfsmittel drei eigenhändig (d.h. handschriftlich, keine Ausdrucke, keine Fotokopien) beidseitig beschriftete DIN A4 - Blätter zugelassen sein.

Die Stochastik II - Klausur wurde als geschlossene Klausur angeboten, d.h. nur diejenigen, die an der ersten Klausur teilgenommen haben und dort durchgefallen sind (oder entschuldigt gefehlt haben - z.B. mit ärztlichem Attest), dürfen an der Nachklausur teilnehmen.

Die Klausur ist korrigiert; die Ergebnisse können im Hochschulportal eingesehen werden.

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weitere Informationen

Die Webseiten früherer Vorlesungen mit verwandter Thematik finden Sie hier:

• Wahrscheinlichkeitstheorie (Prof. Schmidt, SS 2006)
• Wahrscheinlichkeitstheorie (Prof. Schmidt / Prof. Stadtmüller, SS 2008)
• Räumliche Statistik (Prof. Schmidt, WS 2008/2009)

Ein aktuelles Vorlesungsmanuskript "Wahrscheinlichkeitstheorie", das die Inhalte dieser Vorlesung in großen Teilen abdeckt, finden Sie hier.

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Literatur

• Breiman, L.
  Probability
  SIAM, Philadelphia (1992)
  
  
• Daley, D.J., Vere-Jones, D.
  An Introduction to the Theory of Point Processes, vol. I & II
  Springer, New York (2005/8)


• Grimmett, G., Stirzaker, D.
  Probability and Random Processes
  Oxford University Press, Oxford (2001)
  
  
• Illian, J., Penttinen, A., Stoyan, H., Stoyan, D.
  Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns
  Wiley, Chichester (2008)


• Kingman, J.F.C.
  Poisson Processes
  Oxford University Press, Oxford (1993)
  
  
• Lefebvre, M..
  Applied Stochastic Processes
  Springer, Berlin (2007)


• Prabhu, N.U.
  Stochastic Processes: Basic Theory and Its Applications
  World Scientific, Singapore (2007)


• Resnick, S.I.
  Adventures in Stochastic Processes
  Birkhäuser, Boston (1992)
  
  
• Rolski, T., Schmidli, H., Schmidt, V., Teugels, J.
  Stochastic Processes for Insurance and Finance
  J. Wiley & Sons, Chichester (1999)


• Serfozo, R.
  Basics of Applied Stochastic Processes
  Springer, Berlin (2009)