Seminarleiterin

 Dr. Katharina Best

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Zeit und Ort, Umfang

Blockseminar (entspricht 2 SWS)

Die Termine sind

• 13. Mai
• 27. Mai
• 3. Juni

Wir treffen uns jeweils im Raum 2.20 (Helmholtzstraße 18), die Zeiten sind 10 - 13.30 und 15 - 18.30.

 

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Voraussetzungen

Grundlagen der Stochastik sind Bedingung; Vorwissen zu Markovketten ist hilfreich aber nicht notwendig.

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Zielgruppe

Bachelor-Studenten der mathematischen Biometrie.

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Inhalt

Wir werden uns stochastische Modelle zur Beschreibung von Epidemien erarbeiten. Zuerst werden wir uns ein Grundmodell, das sogenannte SIR-Modell ansehen. Aus diesem können wir bereits einiges über das Entstehen und die Dauer von Epidemien lernen. Zum Schluss werden wir noch Erweiterungen dieses Modells ins Auge fassen, die es in verschiedene Richtungen realistischer machen.

 

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Kriterien zur Erlangung des Seminarscheins

 

Für den Schein ist eine aktive Teilnahme erforderlich. Desweiteren ist die Bearbeitung und Vorstellung eines Themas (etwa 90 min.) sowie seine schriftliche Ausarbeitung (8 - 12 Seiten) eine Voraussetzung.

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Vorträge

Block 1

• Das Standard-SIR-Modell/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/lehre/ss11/EpidSeminar/Vortrag1_Ta.pdf
• Einführung in Verzweigungsprozesse/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/lehre/ss11/EpidSeminar/Vortrag2_Beggel.pdf
• Vorstellung der Kopplung bei Markovketten/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/lehre/ss11/EpidSeminar/Vortrag3_Weinhold.pdf
• Aussagen durch Kopplung beim SIR-Modells

Block 2

• Konvergenzverhalten/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/lehre/ss11/EpidSeminar/Vortrag5_FiselGeller.pdf
• Kritische Ausbruchgrößen/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/lehre/ss11/EpidSeminar/Vortrag6_KrzykallaFink.pdf
• Verschiedenen Typen von Individuen

Block 3

• Nicht-konstante Anfälligkeit/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/lehre/ss11/EpidSeminar/Vortrag8_HausnerSchachmatov.pdf
• Epidemien als Graphen/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/lehre/ss11/EpidSeminar/Vortrag9_Hasselberg.pdf
• Das SIS-Modell für endemische Krankheiten/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/lehre/ss11/EpidSeminar/Vortrag10_Petrich_Hegele.pdf
• Haushaltsmodelle/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.110/lehre/ss11/EpidSeminar/Vortrag11_BluhmkiSellker.pdf

 

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Literatur

1. Andersson, H., Britton, T., Stochastic Epidemic Models and Their Statistical Analysis. LNS, Springer, 2000.
2. Ball, F., Mollison, D., Scalia-Tomba, G., Epidemics with two levels of mixing. Ann. Appl. Prob., 7 (1), pp. 46 - 89, 1997.
3. Ben-Naim, E., Krapivsky, P. L., Size of Outbreaks Near the Epidemic Threshold.  Phys. Rev. E., 69, 2004.
4. G.~Scalia-Tomba, Asymptotic final size distribution for some chain-binomial processes. Adv. Appl. Prob., 17, pp. 477 - 495, 1985.
5. Lambert, A., Population Dynamics and Random Genealogies. Stochastic Models, 24:1, pp. 45 - 163, 2008.