Grenzwertsätze für Zufallsfelder

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Malte Spiess

Zeit und Ort

Vorlesung
Donnerstag, 14-16 Uhr in E20

Übung
Freitag, 14-16 Uhr in E20 (14-täglich)

Umfang

2 Stunden Vorlesung + 1 Stunde Übung

Voraussetzungen

Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung

Zielgruppe

Master- und Diplom-Studenten im Studiengang (Wirtschafts-)Mathematik

Inhalt

Die Vorlesung gibt einen Einblick in die Verallgemeinerung des klassischen zentralen Grenzwertsatzes auf Folgen von abhängigen Zufallsvariablen. Sie ergänzt in natürlicher Weise die Vorlesung „Wahrscheinlichkeitstheorie“ und die Spezialvorlesung „Zufallsfelder“.

Schwerpunkte der Vorlesung sind:

Assoziiertheit von Zufallsvariablen
Mischungseigenschaften von zufälligen Feldern
Funktionale Grenzwertsätze für abhängige ( z. B. quasi-assoziierte) Zufallsfelder

Kriterien zur Erlangung des Übungsscheins

50% der Übungspunkte und Bestehen der Klausur

Vorlesungsskript

Skript zu Zufallsfeldern

Klausur

Es gibt am 15. Juli eine mündliche Abschlussprüfung.

Übungsblätter

Literatur

R. J. Adler; J. E. Taylor
Random Fields and Geometry
Springer, 2007
A. Bulinski; A. Shashkin
Limit Theorems for Associated Random Fields and Related Systems
World Scientific, 2007
M. Yaglom
Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions I
Springer, 1987