Institut für Stochastik

Forschungsschwerpunkte

  • Stochastische Geometrie
    • Zufällige Punktprozesse und zufällige Mosaike
    • Keim-Korn Modelle
    • Statistische Analyse von (binären) Bilddaten
    • Monte-Carlo-Simulation
  • Räumliche Statistik, Geostatistik
    • Detektion geometrischer Eigenschaften in komplexen Bildmustern
    • Korrelation der Nanostruktur und der makroskopischen Eigenschaften von Materialien (virtuelles Materialdesign)
    • Anwendung statistischer Analysen bei (mikroskopischen und geographisch abgebildeten) Bilddaten, quantitative Charakterisierung ihrer morphologischen Struktur
  • Rechengestützte Statistik
  • Stochastische Bildanalyse und Bildverarbeitung
  • Fraktale Geometrie
  • Stochastische Netzwerke
  • Zufällige Felder
  • Lithium-Ionen Batterien 
    • Entwicklung und Implementierung von Methoden zur Berechnung verschiedener physikalischer Kenngrößen aus Bilddaten von Lithium-Ionen Batterien.
    • Entwicklung und Implementierung eines Anpassungsalgorithmus unter besonderer Berücksichtigung wichtiger pysikalischer Eigenschaften und 3D-Segmentierung von Bilddaten.
    • Stochastische Modellierung von Analyse von Rissbildung in Lithium-Ionen-Baterrien

[1] O. Furat, L. Petrich, D. Finegan, D. Diercks, F. Usseglio-Viretta, K. Smith and V. Schmidt, Artificial generation of representative single Li-ion electrode particle architectures from microscopy data. npj Computational Materials 7 (2021), 105.

Modellierung der äußeren Form und Kornarchitektur von Kathodenpartikeln in Lithium-Ionen Batterien. [1]
  • Brennstoffzellen
    • Datengetriebene Struktur-Eigenschafts-Analyse von SFC-Brennstoffzellen mittels stochastischer Simulationsmethoden
  • Polykristalline Materialien
    • Stochastische Modellierung von Zwillingsbeziehungen in polykristallinen Materialien
    • Stochastische Modellierung der Kinetik von Kornwachstum in polykristalinen Materialien
Mikrostrukturelle Entwicklung von einer Kupfer-Aluminiumlegierung, gemessen mit 3D-Röntgenbeugungsmikroskopie. 2D Schnitte veraunschaulichen die Veränderungen der inneren Kornformen während des Erhitzens.
  • Verfahrenstechnische Anwendungen und Aggregationsprozesse 
    • Vergleich von Vorhersagemodellen für Trennprozesse basierend auf statistischer Bildanalyse und Methoden des maschinellen Lernens
    • Mehrdimensionale probabilistische Charakterisierung von Schlackenmaterialien zur Optimierung von Kühl-, Zerkleinerungs- und Trennprozessen
    • Stereologisches Vorhersagemodell für die mineralogische 3D-Charakterisierung von Partikelsystemen in Schlackematerialien
    • Kombination von verfahrenstechnischen und computerbasierten Methoden zur Entwicklung von multivariaten Struktur- und Prozessmodellen für Filterkuchen

[2] O. Furat, T. Kirstein, T. Leißner, K. Bachmann, J. Gutzmer, U.A. Peuker, V. Schmidt, Multidimensional characterization of particle morphology and mineralogical composition using CT data and R-vine copulas. arXiv2301.07587 (2023).

Arbeitsablauf der datengesteuerte statistische Analyse von Schlacken-Deskriptoren aus 3D Bilddaten. [2,3]
  • Neuronale Netwerke
    • Generierung dreidimensionaler Strukturen aus zweidimensionalen Querschnitten mit Hilfe von generativen adversarial networks (GANs)
    • Generative adversarische Netze für die Generierung von mehrphasigen Mikrostrukturdaten
    • Segmentierung von tomographischen Bilddaten mit Hilfe von Neuronalen Netzwerken basierend auf einer U-Net-Architektur

[3] O. Furat, D. Finegan, D. Diercks, F. Usseglio-Viretta, K. Smith and V. Schmidt, Mapping the architecture of single electrode particles in 3D, using electron backscatter diffraction and machine learning segmentation. Journal of Power Sources 483 (2021), 229148.

Links: U-Netz-Architektur. Mitte: Planarer Schnitt durch tomographische Bilddaten, die die polykristalline Mikrostruktur von Kathodenmaterials zeigt. Rechts: Die Ausgabe des U-Netzes zeigt verbesserte Korngrenzen. [3]
  • 3D Analyse, Modellierung und Simulation der Mikrostruktur in faserbasierten porösen Werkstoffen
    • Segmentierung und morphologische Analyse von Amyloidfibrillen aus Kryo-EM-Bilddaten
    • Copula-basierte Modellierung und Simulation von 3D-Systemen aus gekrümmten Fasern durch Isolierung von intrinsischen Fasereigenschaften und externen Effekten

[4] M. Weber, A. Grießer, E. Glatt, A. Wiegmann,  V. Schmidt, Modeling Curved Fibers by Fitting R-vine Copulas to their Frenet Representations. Microscopy and Microanalysis 29 (2022) 155-165.

Modelierung und Simulation von Einzelfasermodellen Oben: Fünf Fasern aus gemessenen Daten, die bei 100 Schritten abgeschnitten wurden. Unten: Fünf simulierte Fasern. Unter jeder Faser sind die entsprechenden Bindungswinkel (links) und Torsionswinkel (rechts) entlang der Faser dargestellt. [4]

  • Modellbasierte Prognose gebietsbezogener Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten von Wetterereignissen

    • Konstruktion von räumlichen stochastischen Modellen zur Darstellung von Niederschlagszellen und zur daraus abgeleiteten Darstellung von (punktbezogenen und gebietsbezogenen) Niederschlagswahrscheinlichkeiten

    • Probabilistische Vorhersage der Einspeisung von Solarstrom in Verteilungsnetze unter Verwendung von Prognosen der globalen horizontalen Sonneneinstrahlung

[5] P. Schaumann, M. de Langlard, R. Hess, P. James, V. Schmidt, A calibrated combination of probabilistic precipitation forecasts to achieve a seamless transition from nowcasting to very short-range forecasting. Weather and Forecasting 35 (2020) 773--791.

Punktbezogene Niederschlagswahrschein- lichkeiten für Wettermessstationen des Deutschen Wetterdienstes. [5]

Projekte

Abgeschlossene Projekte

Statistische Beratung

Das Institut für Stochastik bietet statistische Beratung für Institute der Universität Ulm und Unternehmen an.

Bei Interesse melden Sie sich bitte bei Prof. Spodarev oder Prof. Schmidt.