Institut für Numerische Mathematik

Seminar: Numerik nichtlinearer partieller Differentialgleichungen

Allgemeine Informationen

Veranstalungsform

  • wöchentliche Veranstaltung

Verantwortlich

  • Prof. Dr. Stefan Funken

Studiengänge

  • Bachelor- & Master-Studenten im Studiengang Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Informatik sowie Lehramtsstudierende

Bei Interesse: Anmeldung per Email an stefan.funken(at)uni-ulm.de bis zum 14. Juli.

Inhalt

 

Mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen kann eine Vielzahl von Prozessen aus Natur- und Wirtschaftswissenschaften beschrieben werden. Bei einer realistischen Modellierung sind die Differentialgleichungen in der Regel jedoch nichtlinear. Nichtlineare partielle Differentialgleichungen können nicht auf einfache Weise klassifiziert werden. Daher sind viele verschiedene, spezielle Techniken notwendig, um Lösungen numerisch zu berechnen.


 

Im Seminar beschäftigen wir uns mit:

  • dem analytischem Hintergrund,

  • FEM für lineare Probleme,

  • Konvergenz von Minimierern,

  • klassischen Modellproblemen, u.a.

    • Hindernisproblem,

    • Allen-Cahn-Gleichung.

 Ankündigung

Im Seminar wird die Herleitung der Verfahren aus numerischer Sicht diskutiert und analysiert. 

Wichtiges:

Für die erfolgreiche Teilnahme am Seminar gelten die folgenden Kriterien:

 

  1. Ein mit mindestens ausreichend bewerteter Vortrag. 
  2. Der eigentliche Vortrag sollte etwa 40-45 Minuten dauern.
  3. Kalkulieren Sie jedoch 55-60 Minuten für den Vortrag ein, damit noch Zeit für Diskussionen bleibt.
  4. Spätestens zwei Wochen vor dem Vortrag ist eine 5-10 Ausarbeitung (LaTeX)  abzugeben.
    (Ergebnis von Vorträgen aus dem WiSe 2009/10
    Ergebnis von Vorträgen aus dem SoSe 2016)
  5. Es besteht Anwesenheitspflicht. Bei wiederholtem unentschuldigtem Fehlen gilt das Seminar als "nicht bestanden".
  6. Nach dem 31.03.2017 ist keine Abmeldung von dem Seminar mehr möglich.  

 

Bemerkung:  Das Seminar ist eine gute Vorbereitung für eine mögliche Bachelor-, Master- oder Zulassungsarbeit.

Voraussetzung: Numerische Lineare Algebra (Numerik I) oder Vergleichbares

 

 

Literatur

Sören Bartels: Numerical Methods for Nonlinear Partial Differential Equations

 

 

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