Veranstalungsform

• wöchentliche Veranstaltung

Verantwortlich

• Prof. Dr. Stefan Funken

Studiengänge

• Bachelor- & Master-Studenten im Studiengang Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Informatik sowie Lehramtsstudierende

Bei Interesse, Email senden an (Stefan Funken)

Warum interessiert man sich für numerische Integration?

Numerische Integration bedeutet die näherungsweise Berechnung von Integralen.

 

• Der Integrand f(x) kann ggf. nur punktweise ausgewertet werden, z.B. über eine Computeranwendung.
• Es ist schwierig oder unmöglich eine Stammfunktion zu bestimmen, betrachte z.B. f(x) = exp(-x2)
• Es gibt möglicherweise eine Stammfunktion, aber numerische Integration ist schneller, dies gilt z.B. für die modifizierte Besselfunktion 

 

(Ankündigung)

Wichtiges:

Das Seminar findet wöchentlich statt.

1. Ein mit mindestens ausreichend bewerteter Vortrag. 
2. Der eigentliche Vortrag sollte etwa 40-45 Minuten dauern.
3. Kalkulieren Sie jedoch 55-60 Minuten für den Vortrag ein, damit noch Zeit für Diskussionen bleibt.
4. Spätestens zwei Wochen vor dem Vortrag ist eine 5-10 Ausarbeitung (LaTeX)  abzugeben.
   (Ergebnis von Vorträgen aus dem WiSe 2009/10)
5. Es besteht Anwesenheitspflicht. Bei wiederholtem unentschuldigtem Fehlen gilt das Seminar als "nicht bestanden".
6. Nach dem 10.04.2016 ist keine Abmeldung von dem Seminar mehr möglich.  

 

Bemerkung:  Das Seminar ist eine gute Vorbereitung für eine mögliche Bachelor-, Master- oder Zulassungsarbeit.

Bei Interesse: Anmeldung per Email an stefan.funken(at)uni-ulm.de bis 19. Februar.

 Das Seminar richtet sich speziell auch an Studierende, die eine Bachelor-, Master- oder Zulassungsarbeit im Bereich der Angewandten Mathematik vorbereiten wollen.

• Gauss-Quadratur  und Orthogonal-Polynome  
  (W. Gautschi, Orthogonal Polynomials, Oxford University Press, §1.1 - §1.4)
• Gauss-Kronrod Quadraturformulen und ihre Berechnung
  (W. Hautschi, Orthogonal Polynomials, Oxford University Press, §3.1.1-3.1.3 )
• Cauchy Hauptwert eines Integrals
  (W. Gautschi, Orthogonal Polynomials, Oxford University Press, §3.1.5-3.1.7 )
• Quadrature rules on triangles.
  (S Wandzura, H Xiao, Symmetric quadrature rules on a triangle, Computers and Mathematics with Applications)
• Efficient quadrature of highly oscillatory integrals using derivatives.
  (A. Iserles, S. P. Nørsett,Efficient quadrature of highly oscillatory integrals using derivatives. Proceedings Royal Soc.)
• Numerical evaluation of hyper singular integrals.
  (G. Monetato, Numerical evaluation of hyper singular integrals, Journal of Computational and Applied Mathematics)
• High-dimensional integration: The quasi-Monte Carlo way
  (J. Dick, High-dimensional integration: The quasi-Monte Carlo way. Acta Numerica)
• A space quantization method for numerical integration
  (G. Pages, A space quantization method for numerical integration, 
  Journal of Computational and Applied Mathematics)
  
  

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