Im Wintersemester 2009/10 wird im Oberseminar Analysis der Artikel "Local solutions to a class of Monge-Ampère equations of mixed type" von Qing Han erarbeitet bzw. vertieft.

Die Inhaltsangabe des Artikels liest sich wie folgt:

In this article, we study a class of Monge-Ampère equations of mixed type which is elliptic in one side of a hypersurface and hyperbolic in another side. The degeneracy along the hypersurface is allowed to be at arbitrary, even infinite, order. The linearized equation is also of mixed type and includes the high-dimensional Tricomi equation as a special case. We establish the existence of sufficiently smooth local solutions to the Monge-Ampère equations via Nash-Moser iteration.

Interessierte Hörer sind willkommen.

Donnerstags, 14 - 16 Uhr, im Raum E 60, Helmholtzstraße 18.

Die erste Sitzung findet am 22.10.09 statt.

1. Einleitung und Überblick (1 Sitzung)
2. Linearisierung (ca. 3 Sitzungen)
3. A-priori Abschätzungen für degenerierte ellptische Gleichungen (ca. 3 Sitzungen)
4. A-priori Abschätzungen für degenerierte hyperbolische Gleichungen (ca. 3 Sitzungen)
5. Nash-Moser-Iteration (ca. 3 Sitzungen)

• Local solutions to a class of Monge-Ampère equations of mixed type; Duke Mathematical Journal, 136, #3, 2007; S. 421-473.
• Monge-Ampèresche Differenzialgleichungen vom gemischten elliptisch-hyperbolischen Typ; Diplomarbeit von Kathrin Stucke, Universität Ulm