Analysis I im Wintersemester 2024/2025

Das Lehrmaterial, die Übungsaufgaben sowie weitere Informationen werden über die Lernplattform Moodle bereitgestellt. Bitte melden Sie sich dort an, und schreiben Sie sich als Teilnehmer ein.

Die Vorlesung Analysis I ist grundlegend für das gesamte Mathematikstudium. Wichtige Themen sind:

• Grundlagen: Aussagen, Mengen, Abbildungen
• die natürlichen Zahlen und das Prinzip der vollständigen Induktion
• Axiomatik und Eigenschaften der reellen und komplexen Zahlen
• Konvergenz von Zahlenfolgen und unendlichen Reihen
• stetige reelle Funktionen
• Differenzierbarkeit und Ableitungsregeln
• Potenzreihen und wichtige mathematische Funktionen
• Integrierbarkeit von reellen Funktionen
• Funktionenfolgen und gleichmäßige Konvergenz

• H. Amann, J. Escher: Analysis I, Birkhäuser
• O. Forster: Analysis I - Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen, Springer Spektrum
• S. Hildebrandt. Analysis I, Springer
• K. Königsberger: Analysis I, Springer
• W. Rudin: Analysis I, Oldenbourg
• F. Schulz: Analysis I, Oldenbourg
• W. Walter: Analysis I, Springer