Seminar: Epidemiologie und dynamische Systeme

In diesem Seminar werden verschiedene mathematische Modelle zur Dynamik und Ausbreitung von Infektionskrankheiten betrachtet. Dabei handelt es sich vorwiegend um Systeme von gewöhnlichen, aber auch partiellen Differentialgleichungen. Ein wichtiger Aspekt ist die Modellierung, d.h. man möchte verstehen, wie man (unter gewissen Annahmen) überhaupt zu solchen Modellen kommt. Soweit es möglich ist (auch in Abhängigkeit von den mathematischen Vorkenntnissen), werden grundlegende analytische Eigenschaften diskutiert, wie z.B. Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen, Positivitätserhaltung, Langzeitverhalten und die Stabilität von Gleichgewichtspunkten. Wir werden dadurch einige Konzepte aus der Theorie der dynamischen Systeme kennenlernen und direktauf Modelle der Epidemiologie anwenden. Die analytischen Resultate sollen ferner auch durch Simulationen (unter Verwendung von Mathematik-Software) veranschaulicht werden.

Das Seminar findet während des Wintersemesters 2021/22 je einmal wöchentlich statt. Jede Seminarsitzung dauert eine Doppelstunde.

Voraussetzung für den Erwerb eines Seminarscheins ist die regelmäßige Teilnahme am Seminar und das Vorbereiten und Halten eines knapp 90-minütigen Vortrags.

Es werden inhaltliche Kenntnisse aus den Grundlagenvorlesungen "Analysis I/II" und "Lineare Algebra I" sowie aus der Vorlesung "Gewöhnliche Differentialgleichungen" benötigt.

 

Das Seminar richtet sich an Studierende der mathematischen Bachelor- und Master-Studiengänge sowie an Lehramtsstudenten.

Sie können sich für das Seminar bei Anna Dall'Acqua per E-Mail anmelden: anna.dallacqua(at)uni-ulm.de
(bis spätestens 1.10.2021); bitte dabei Studiengang, Semesterzahl und Wunschgebiet (eher Modellierung oder Analysis von GDL oder PDE) angeben.