Die Veranstaltung im Wintersemester ist zunächst ein betreuter Lesekurs. Der Seminarteil besteht dann gegebenenfalls in der Teilnahme am anschließenden offiziellen Workshop. Im Wintersemester wird es einen wöchentlichen Besprechungstermin für die Vorlesungseinheit der Vorwoche geben. Dort klären wir Fragen und probieren uns an den Übungsaufgaben. Der wöchentliche Lesekurs-Seminartermin findet in Präsenz statt. Die Organisation der Kurses wird über Moodle koordiniert. Bitte melden Sie sich daher unbedingt im Moodle-Kurs an. 

Melden Sie sich bei Interesse (und gegebenenfalls mit Fragen) bitte bei Dennis Gallenmüller (dennis.gallenmueller@uni-ulm.de).

Das Internetseminar wird jährlich vom europäischen Konsortium „International School on Evolution Equations“ organisiert und gliedert sich in drei Phasen:

1. Vorlesungsphase (Oktober bis Februar). In dieser Phase wird wöchentlich eine Vorlesung auf der Homepage des Seminars veröffentlicht. Diese wird von den Teilnehmern studiert und dann beim wöchentlichen Treffen diskutiert. Bei diesen Treffen werden auch die Übungsaufgaben besprochen.
2. Projektphase (März bis Juni). Auf einem Projektmarkt werden verschiedene Themen angeboten, die in internationalen Kleingruppen von 3-4 Teilnehmern bearbeitet werden. 
3. Abschließender Workshop im Juni, bei dem sich alle Teilnehmer von Phase 2 und präsentieren ihre Ergebnisse.

Phasen 2 und 3 sind ähnlich wie bei einem gewöhnlichen Seminar, während Phase 1 eher einer Vorlesung oder einem Lesekurs gleicht.

Das diesjährige Internetseminar hat ein sehr klassisches funktionalanalytisches Thema. Es genügen allerdings sehr überschaubare Vorkenntnisse aus der Vorlesung Funktionalanalysis, weil die wichtigsten Inhalte in den ersten Vorlesungen wiederholt werden. Es geht um die Spektraltheorie von Operatoren und Halbgruppen. In der Spektraltheorie untersucht man das Eigenwert-Problem eines Operators. Im Zuge des Kurses lernen wir Spektralsätze für (un)beschränkte Operatoren kennen. Außerdem wird das Konzept von stark stetigen Halbgruppen (also eine Familie T(t) von stetigen linearen Operatoren für nichtnegative t, welche gewisse Gruppen- und Stetigkeitseigenschaft besitzt) näher beleuchtet. Als Anwendung untersuchen wir das asymptotische Verhalten von abstrakten Cauchy-Problemen.

Auf der verlinkten Webseite gibt es umfangreichere Information zu den Inhalten und der Strukturierung der Vorlesungen.

Das Internetseminar richtet sich an Studierende im Master (und Doktoranden), kann aber auch für motivierte Studierende im Bachelor interessant und machbar sein. Vorausgesetzt werden nur Grundkenntnisse aus der Funktionalanalysis.

Der Inhalt der Phase 1 kann in der Regel im Umfang einer 4+2 SWS Veranstaltung (also im Umfang von 9 ECTS) geprüft werden. Die erfolgreiche Teilnahme an der Projektphase 2 und dem Workshop mit Vortrag in Phase 3 kann als Seminar Mathematik im Master angerechnet werden.

Es darf jeder gerne reinschnuppern. Man kann selbst entscheiden, wie stark man sich engagieren möchte und ob man nur interessehalber nebenher mitmacht. Wer die Vorlesung prüfen lassen möchte oder beim Workshop mitmachen will, muss dann natürlich jeweils mehr Arbeit investieren.

Für weitere Auskünfte steht Dennis Gallenmüller gerne zur Verfügung.