Elementare Differenzialgeometrie
Sprache/Language
Dieser Kurs wird in Deutscher Sprache gelesen. Bei Bedarf ist auch die Englische Sprache möglich.
This course will be taught in German. When required, we will switch to English.
Aktuelles
Bitte schreiben Sie sich in unseren Moodle-Kurs für die Vorlesung ein. Das Lehrmaterial für die Vorlesung und die Übungen ist nur auf der Moodle-Seite des Kurses verfügbar.
Inhalt
Die Vorlesung beschäftigt sich mit der klassischen Differentialgeometrie: Dem Studium von geometrischen Eigenschaften von Kurven und Flächen im euklidischen Raum. Wir werden zuerst die Theorie der Kurven entwickeln. Der wichtige Begriff der Krümmung taucht hier das erste Mal auf. Im zweiten Teil werden Flächen im R^3 studiert. Nach Betrachtung verschiedener Krümmungsbegriffe werden wir uns auf die "innere" Geometrie von Flächen konzentrieren. Damit bezeichnet man die geometrischen Größen, die nur durch Messungen innerhalb der Fläche definiert sind.
Empfohlene Vorkenntnisse
Grundvorlesungen in Analysis und der linearen Algebra.
Zielgruppe
Die Vorlesung richtet sich vorwiegend an Studierende der folgenden Studiengänge:
- Mathematik (Bachelor)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor)
- Mathematische Biometrie (Bachelor)
- Lehramt Mathematik
Auch für Studierende anderer Studiengänge kann die Vorlesung sehr interessant sein, beispielsweise für Studierende der Physik oder CSE. In diesem Fall informieren Sie sich bitte vorab in Ihrer Prüfungsordnung oder bei Ihrem Prüfungsausschuss darüber, ob Sie diese Vorlesung in Ihrem Haupt- oder Nebenfach anrechnen lassen können und wieviele ECTS-Punkte Sie hierfür erhalten.
Übungsbetrieb
Es wird Votierübungen geben. Dort werden die Studierenden die von ihnen bearbeiteten Übungsaufgaben vorstellen. Die Aufgaben werden rechtzeitig auf Moodle hochgeladen.
Vorleistung
Für die Prüfungszulassung ist eine aktive Teilnahme an den Votierübungen erforderlich.
Prüfung
Am Ende des Semesters wird eine mündliche Prüfung angeboten.
Nur Studierende, die die Vorleistung bestanden haben, können sich für die Prüfung anmelden.
Literatur
- C. Bär, Elementare Differentialgeometrie
- M. Do Carmo, Differential Geometry of curves and surfaces
- W. Kühnel, Differentialgeometrie
Betreuung
- Dozent: Dr. Nicola Zamponi
- Übungsleiter: Gabriel Knöbl
Termine und Räume
- Vorlesung: Mittwoch, 10-12 Uhr, in N24 - H12
- Übung: Montag, 14-16 Uhr, in N24 - 226 (jede zweite Woche)
Umfang
- 2+1 SWS
- 4 ECTS-Punkte im Bereich Wahlpflicht