Elemente der Funktionentheorie im Sommersemester 2023

• Dozent: Prof. Dr. Rico Zacher
• Übungsleiter: Raphael Wagner

Das Lehrmaterial, die Übungsaufgaben sowie weitere Informationen werden über die Lernplattform Moodle bereitgestellt. Bitte melden Sie sich dort an, und schreiben Sie sich als Teilnehmer ein.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Funktionentheorie, d.h. in die Analysis von (komplex) differenzierbaren Funktionen in einer komplexen Veränderlichen. Die Funktionentheorie zeichnet sich durch eine hohe Eleganz und Ästhetik ihrer Methoden und Aussagen aus und hat oft Anwendungen in anderen mathematischen Gebieten, etwa in der reellen Analysis, im Studium von Differentialgleichungen oder in der Algebraischen Geometrie. In der Vorlesung werden wir folgende Themen behandeln:

• Komplexe Differenzierbarkeit und Holomorphie
• Der Cauchysche Integralsatz und die Cauchysche Integralformel
• Isolierte Singularitäten, meromorphe Funktionen und der Residuensatz

Vorlesungszeiten: Di 08 - 10 Uhr und Mi 12-14 Uhr (jeweils im H3)

Übung: Do 12 - 14 Uhr (H3)

1. Klausur: 05.08.23

2. Klausur: 13.10.23

• Bachelor Mathematik
• Lehramt Mathematik (Hauptfach)
• Bachelor Physik (zusammen mit Elemente der Differenzialgleichungen als Höhere Mathematik III)

In den anderen mathematischen Studiengängen kann die Vorlesung als Wahlpflichtmodul angerechnet werden. Einzelheiten sind in den jeweiligen Prüfungsordnungen geregelt.

• 2+1 SWS
• Bei diesem Modul handelt es sich um eine "2+1"-Veranstaltung, die geblockt (im "4+2"-Format) in der zweiten Semesterhälfte stattfindet.

• Freitag, Busam: Funktionentheorie I, Springer
• Remmert, Schuhmacher: Funktionentheorie I, Springer
• Fischer, Lieb: Einführung in die Komplexe Analysis: Elemente der Funktionentheorie (Bachelorkurs Mathematik), Vieweg+Teubner