Analysis 1 im Wintersemester 2018/2019

Die Analysis 1 ist eine der grundlegenden Vorlesungen für alle mathematischen Studiengänge. Die Vorlesung hat zwei zentrale Ziele:

• Vermittlung des konkreten Vorlesungsstoffs: Hier und in der darauffolgenden Analysis 2 lernen Sie die wichtigsten Grundlagen der mathematischen Analysis, welche Sie später in fast allen theoretischen und angewandten Teilbereichen der Mathematik benötigen werden. Von zentraler Bedeutung in der Analysis 1 sind die Stuktur der reellen Zahlen, der Konvergenzbegriff für Folgen, Reihen und Funktionen und die Eigenschaften der Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit von reellen Funktionen. Diese Konzepte werden in der Analysis 2 auf die höherdimensionale Situation verallgemeinert.
• Vermittlung von Methodenkompetenz: Sie werden lernen, die sehr exakte Sprache der Mathematik zu verstehen und selbst zu benutzen, komplexe Beweise nachzuvollziehen und einfachere Beweise selbst zu erarbeiten.

Da es in der Linearen Algebra 1 entsprechende Zielsetzungen gibt, wurde für die beiden Veranstaltungen Analysis 1 und Lineare Algebra 1 ein gemeinsames Lehrkonzept entwickelt, welches in nachfolgendem Abschnitt beschrieben wird.

Die Prüfung im Model Analysis besteht aus folgenden Teilen:

• eine schriftliche Klausur zur Analysis 1 (4,5 Leistungspunkte)
• eine schriftliche Klausur zur Analysis 2 (4,5 Leistungspunkte)
• eine mündliche Prüfung zur Analysis 1 und 2 (9 Leistungspunkte)

Die schriftliche Klausur zur Analysis 1 findet zweimal statt: Am Ende des Wintersemesters findet die erste Klausur statt, und zu Beginn des Sommersemesters die zweite Klausur.

Sie müssen nur an einer der beiden Klausuren teilnehmen und diese bestehen. Wenn Sie an der ersten Klausur teilnehmen und diese nicht bestehen sollten, können Sie es anschließend in der zweiten Klausur erneut versuchen. Sie können sich auch entscheiden, nicht an der ersten Klausur, sondern nur an der zweiten Klausur teilzunehmen. Sollten Sie in diesem Fall die zweite Klausur nicht bestehen, so können Sie es erst am Ende des kommenden Sommersemesters erneut versuchen.

Wichtig: Damit Sie über Ihre Rechte und Pflichten während Ihres Studiums richtig informiert sind und nicht wichtige Fristen oder ähnliches versäumen, empfehlen wir Ihnen, sich die Studien-, Prüfungs- und Rahmenordnungen zu Ihrem Studiengang sorgfältig durchzulesen.

Die Prüfung zur Analysis 1 wird als schriftliche Klausur abgehalten. Als Vorleistung für die Zulassung zur Prüfung werden 50% aller möglichen Übungspunkte (ohne Bonusaufgaben) benötigt. Die Klausur ist offen.

Die Termine für die erste und zweite Klausur wurden auf den 06.03.2019 und 17.04.2019 anberaumt. In der Regel können solche fachschaftsgeplanten Termine nicht verschoben werden.

Es gibt wöchentliche Übungsblätter zur Analysis 1. Die schriftlichen Bearbeitungen der Übungsblätter („Übungszettel“) werden vor Beginn der Übungen eingesammelt und anschließend besprochen. Zudem werden in den Übungen die korrigierten und bewerteten Übungszettel der Vorwoche zurückgegeben. 

1. Übungsblatt 1
2. Übungsblatt 2
3. Übungsblatt 3
4. Übungsblatt 4
5. Übungsblatt 5 
   Update 2018-11-20: Tippfehler bei Aufgabe 7 korrigiert.
   Update 2018-11-27: Bemerkung zu Aufgabe 5 angefügt, wie $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{x_n}$ zu verstehen ist, falls $x_n$ für endlich viele Indizes $0$ sein kann. Bei der Übung wurde das ja bereits angesprochen.
6. Zwischenklausur vom 28.11 („Übungsblatt 6“)
7. Übungsblatt 7
8. Übungsblatt 8
9. Übungsblatt 9
10. Übungsblatt 10
11. Übungsblatt 11
12. Übungsblatt 12
    Update 2019-01-28: Tippfehler bei Aufgabe 2 (a) auf Vorderseite korrigiert. Weitere kleine Verbesserungen bei Formulierungen. Das Integral bei Aufgabe 6 (c) ist als uneigentliches Integral von -∞ to ∞ zu verstehen.
13. Übungsblatt 13
14. Übungsblatt 14 (Bonuspunkteblatt)