Function Analysis (winter term 2017/18)
News
- On Thursday, 2 November, there will be a lecture instead of an exercise class. Please hand-in your solutions for the second problem sheet at the beginning of this lecture. The solutions of the second problem sheet will not be presented in class; instead you will be provided with solutions via Moodle.
- Please register for the course in Moodle.
When and where does the course take place?
Lecture:
- Tuesday, 12:15 - 14:00 in room 220 (Helmholtzstraße 18)
- Wednesday, 08:15 - 10:00 in room 220 (Helmholtzstraße 18)
Exercise course:
- Wednesday, 16:15 - 18:00 in room 226 (N24)
Contents
[The following summary of the contents of the course was written before the course was decided to be given in English; hence, the summary is written in German.]
In der Vorlesung werden zunächst die Grundbegriffe von Banachräumen, Hilberträumen und linearen Operatoren erläutert. Im Mittelpunkt stehen dann die zentralen Sätze dieser Theorie: Der Satz von Hahn-Banach, der Satz von der stetigen Inversen, der Satz vom abgeschlossenen Graphen und der Satz von der offenen Abbildung. Ferner werden Eigenschaften kompakter Operatoren und reflexiver Räume diskutiert und der Spektralsatz vorgestellt.
Außerdem werden in der Vorlesung Anwendungen in Bezug auf Minimierungsaufgaben, partielle Differenzialgleichungen oder Konvergenz von Fourierreihen aufgezeigt.
Diese Vorlesung bildet die Grundlage der Analysisvorlesungen im Masterstudium, wie z.B. Partielle Differenzialgleichungen, harmonische Analyse (Fourieranalysis), Finanzmathematik, Numerik oder Wahrscheinlichkeitstheorie.
Literature
- D. Werner, Funktionalanalysis , Springer 2000
- W. Rudin: Functional Analysis , Mc Graw Hill
- H. W. Alt, Lineare Funktionalanalysis , Springer 2002
- H. Heuser, Funktionalanalysis , Teibner, 1986
- J. Weidmann, Lineare Operatoren in Hilberträumen , Teil I, Teubner, 2000
- P. D. Lax, Functional Analysis, Wiley, 2002
- T. Kato, Perturbation theory for linear operators, Springer, 1995
- W. Kaballo, Grundkurs Funktionalanalysis, Spektrum, 2011
Exam
There will be an oral exam at the end of the term.