Lesekurs Harmonische Analyse im Wintersemester 2013/2014

Wir treffen uns in der Vorlesungszeit jeden Freitag um 15 Uhr im Kaffeezimmer.

Im Zentrum dieses Lesekurses stehen fortgeschrittene Themen aus der Theorie der harmonischen Analyse über n-dimensionalen euklidischen Räumen und n-dimensionalen Tori. In diesem Lesekurs wollen wir uns gemeinsam die wichtigsten Konzepte und Techniken aus diesem Gebiet erarbeiten. Hierunter fallen unter anderem

• Calderón-Zygmund Zerlegung
• Singuläre Integrale und Maximaloperatoren
• Littlewood-Paley Theorie und Multiplikatorensätze
• Hardy-Räume, H^1-BMO Dualität
• Muckenhoupt Gewichte
• Almost Orthogonality
• Oszillierende Integrale
• Harmonische Analyse auf (UMD)-Banachräumen

Die genaue Themenauswahl richtet sich nach den Kenntnissen und Interessen der Teilnehmer.

Die Inhalte der Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra sowie Grundlagen in Maßtheorie werden vorausgesetzt. Zusätzlich sind Grundkenntnisse über die Fouriertransformation und in Funktionalanalysis hilfreich. Diese können bei Interesse von einem engagierten Studenten auch während des Lesekurses erworben werden.

• E.M. Stein: Singular integrals and differentiability properties of functions
• E.M. Stein: Harmonic analysis: real-variable methods, orthogonality, and oscillatory integrals
• E.M. Stein & G. Weiss: Introduction to Fourier analysis on Euclidean spaces

Sollte Interesse an einer Prüfung bestehen, bitte an die Veranstalter wenden.