Nichtlineare Funktionalanalysis

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in grundlegende Methoden und Techniken der Nichtlinearen Funktionalanalysis und deren Anwendungen auf Differential- und Integralgleichungen. Insbesondere sollen die folgenden Themen behandelt werden:
Analysis in Banachräumen (u.a. Differenzierbarkeit und Satz über implizite Funktionen), Fixpunktsätze (Banach, Brouwer, Schauder), Abbildungsgrad, Verzweigungstheorie (u.a. Satz von Crandall-Rabinowitz), positive Operatoren (Methode der Unter- und Oberlösungen).

Zielgruppe

Mathematik Master
Wirtschaftsmathematik Master
Doktoranden

Literatur

Deimling: Nonlinear functional analysis, Dover 2009 (Nachdruck von Springerbuch 1985)
Chang: Methods in nonlinear analysis, Springer 2005
Zeidler: Nonlinear functional analysis and its applications, Volume 1, Springer
Růžička : Nichtlineare Funktionalanalysis