Wahlpflicht Master of Science

In jedem Sommersemester wird mindestens eine Vertiefungsvorlesung angeboten. Nach Möglichkeit und auf Nachfrage besteht ein zusätzliches Angebot auch im Wintersemester. Der Umfang einer Vorlesung ist in der Regel 4+2 SWS (9LP). Im Anschluß können Themen für Masterarbeiten vergeben werden.

Algebraische Zahlentheorie

• Umfang: 4+2 (9 LP)
• Voraussetzung: Elemente der Algebra und Elemente der Funktionentheorie. Algebra (Master) wird empfohlen

Inhalte:

• Algebraische Zahlkörper
• Dirichletscher Einheitensatz
• Endlichkeit der Klassenzahl
• Zeta- und L-Reihen
• Dirichletscher Primzahlsatz
• Reziprozitätsgesetze

Analytische Zahlentheorie

• Umfang: 4+2 (9 LP)
• Voraussetzung: Elemente der Algebra oder Elementare Zahlentheorie, Elemente der Funktionentheorie

Inhalte:

• Charaktere und Gleichverteilung auf Gruppen
• Riemannsche Zetafunktion und Primzahlsatz
• Siebmethoden
• Bombierischer Primzahlsatz
• Primzahlen in arithmetischen Progressionen und Dirichletsche L- Reihen
• Kreismethode von Hardy und Littlewood

Einführung in die Algebraische Geometrie

• Umfang: 4+2 (9 LP)
• Voraussetzung: Algebra

Inhalt:

• ebene algebraische Kurven
• affine und projektive Varietäten
• Divisoren und projektive Morphismen
• der Satz von Riemann-Roch

Topologische Flächen und Fundamentalgruppen - NEU!

• Umfang: 4+2

Inhalte werden noch bekannt gegeben.