Die elektrolytische Leitfähigkeit

Die elektrische Leitfähigkeit von Elektrolyt-Lösungen liefert den Beweis dafür, dass sich Ionenkristalle in Wasser unter Bildung von elektrisch geladenen Teilchen, den Ionen, lösen. Würden neutrale Moleküle entstehen, gäbe es keine elektrolytische Leitfähigkeit. Die entstandenen Ionen wandern innerhalb eines elektrischen Feldes und ermöglichen so den Stromtransport. Das elektrische Feld wird mittels zwei Elektroden, die in die Lösung tauchen erzeugt. Die negativ geladene Kathode zieht die positiven Ionen an, die deshalb Kationen genannt werden. Umgekehrt verhält es sich mit den negativen Ionen, die zur Anode wandern und darum als Anionen bezeichnet werden.

Der Strom in einem Leiter

Zum besseren Verständnis erfolgt eine Beschränkung auf einen binären Elektrolyten der Sorte . Das heißt, der Elektrolyt besteht nur aus zwei Ionensorten, die pro Formeleinheit in Kationen mit der Ladung und Anionen der Ladung dissoziieren.
Die Konzentration des Elektrolyten beträgt . Sie gibt die Anzahl n der Teilchen in einem Volumen V an.

Innerhalb des Leiters bewegen sich die Ionen mit einer bestimmten Geschwindigkeit v. Durch eine Fläche A können in einem bestimmten Zeitintervall t nur diejenigen Ionen hindurchdringen, die nicht weiter als v· t von der Fläche A entfernt sind.

Der Strom I, der in einer bestimmten Zeit t durch eine Fläche A hindurchtreten kann, setzt sich aus der Summe der positiven und negativen Ladungen zusammen, die t bzw. t von A entfernt sind:

	Abbildung 13: Schematische Darstellung der pro Zeiteinheit durch eine Fläche hindurchtretenden Ionen.

Die Anzahl n der Kationen bzw. Anionen in obigen Zylinderteil, die in der Zeit t durch den Querschnitt A wandern können, errechnet sich wie folgt:

= stöchiometrischer Koeffizient des Kations/Anions

c NA

= Konzentration in Mol/Liter = Avogadro-Konstante

Die Gesamtladung Q⁺ bzw. Q^- berechnet sich aus der Ionenladung  · e₀ und der Zahl n der Ionen, die Durch die Fläche A hindurchtreten:

Setzt man in einem weiteren Schritt für N_A · e₀ die Faraday-Konstante F ein, erhält man:

Somit ist Q:

Setzt man nun diese Gleichung in ein, erhält man für I:

Die Geschwindigkeit v kann durch die elektrischen Beweglichkeiten u⁺ der Kationen und u^- der Anionen ersetzt werden und man erhält:

Nun kann noch die elektrische Feldstärke E durch ersetzt werden:

Widerstand eines Leiters

Jeder elektrische Leiter besitzt einen Widerstand R, der sich wie folgt zusammensetzt:

l A

= Länge des Leiters in Meter =Querschnitt des Leiters in Meter = spezifischer Widerstand in Ohm/Meter

nach dem Ohm'schen Gesetz gilt:

Der Term ist demnach: