| Dozent | Prof. Dr. Ulrich Stadtmüller |
| Übungsleiter | Michael Harder
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| Vorlesungstyp | 2 Stunden Vorlesung, 1 Stunde Übungen (2+1) |
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| Ort und Zeit | Vorlesung: |
| | Donnerstag, 08–10 Uhr in Helmholtzstraße 18, Raum 220- Donnerstag, 10–12 Uhr in Helmholtzstraße 18, Raum E20
- Donnerstag, 30.04.15 einmalig 08–10 Uhr in Helmholtzstraße 18, Raum 220
- Erste Vorlesung am Donnerstag, 16.04.15, 08h–10h
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| | Übungen: |
| | - nach Absprache oder Donnerstag, 16–17 Uhr in
 N24-226 - Übung am Donnerstag, 30.04.15, 10h-11h, Raum He18 E20
- Erste Übung am Donnerstag, 23.04.15, 16h-17h
- Vorlesung statt Übung am Donnerstag, 16.04.15, 16h–17h
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| Inhalt |
Extremwerttheorie ist ein Teilgebiet der Stochastik, welches sich mit den Maxima und Minima von Zufallsvariablen, Rekorden und extrem seltenen Ereignissen beschäftigt. Wikipedia: „Sie findet unter anderem Anwendung in der Finanzmathematik und Versicherungsmathematik. Die Theorie wurde u.a. angewendet für die Untersuchung der Rekordentwicklung in der Leichtathletik und von Klimarekorden.
Typische Fragestellungen könnten unter anderem sein: Wie hoch soll ein Staudamm gebaut werden, wenn man sichergehen möchte, dass er in den nächsten 100 Jahren nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% überschwemmt wird? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eines Börsencrashs im kommenden Jahr, der zu einem Kursverfall von mehr als 15% führt?“
In dieser Vorlesung werden voraussichtlich folgende Themen behandelt:
- Grundlagen der Analysis (Reguläre Variation) und Statistik (Ordnungsstatistiken)
- Extremwertverteilungen, Max-stabile Verteilungen und ihre Anziehungsbereiche
- Statistische Analyse von Extremwertdaten
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| Informationen | - Es werden 50% der Übungspunkte benötigt, um zur Klausur zugelassen zu werden.
- Falls nicht vorhanden, sollte vor der ersten Übung ein SLC-Account beantragt werden. In jedem Fall sollte man sich im SLC für die Vorlesung anmelden.
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| Übungsblätter |  Blatt 1 (Besprechung: Do. 23.04.15), Lösung.- Blatt 2 (Besprechung: Do. 30.04.15), Lösung, Rekorde.R, MehrRekorde.R.
- Blatt 3 (Besprechung: Do. 07.05.15), Lösung.
- Blatt 4 (Besprechung: Do. 21.05.15), Lösung, MaxAnziehung.R.
- Blatt 5 (Besprechung: Do. 28.05.15), Lösung.
- Blatt 6 (Besprechung: Do. 11.06.15), Lösung.
- Blatt 7 (Besprechung: Do. 18.06.15), Lösung, PPQQExzess.R.
- Blatt 8 (Besprechung: Do. 25.06.15), Download der Wasserstandsdaten von der Seite des Gewässerkundlichen Dienstes Bayern, Einlesen und Aufbereiten der Daten ist mit Wasseraufbereitung.R möglich, die Datei wasserstand.dat enthält die aufbereiteten Daten mit freundlicher Genehmigung des Bayerischen Landesamts für Umwelt, www.lfu.bayern.de. Lösung, Hochwasser.R.
- Blatt 9 (Besprechung: Do. 02.07.15), Lösung, PickandsHillDEdH.R.
- Blatt 10 (Besprechung: Do. 09.07.15)Lösung, Blatt10.R.
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| Literatur | - Sidney Resnick. Extreme Values, Regular Variation and Point Processes. Springer, 2007
- M. R. Leadbetter, Georg Lindgren, Holger Rootzén. Extremes and Related Properties of Random Sequences and Processes. Springer, 1983
- Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg, Thomas Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, 1997
- E. J. Gumbel. Statistics of Extremes. Dover Publishers.
- Laurens de Haan, Ana Ferreira. Extreme Value Theory: An Introduction. Springer, 2006
Die Bücher sind teilweise in einem  Semesterapparat verfügbar.
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