Analysis I im Wintersemester 2020/2021

Der Kurs findet online statt. Das Lehrmaterial, die Übungsaufgaben sowie weitere Informationen werden über die Lernplattform Moodle bereitgestellt. Bitte melden Sie sich dort an, und schreiben Sie sich als Teilnehmer ein.

Die Vorlesung Analysis I ist grundlegend für das gesamte Mathematikstudium. Wichtige Themen sind:

• Grundlagen: Aussagen, Mengen, Abbildungen
• die natürlichen Zahlen und das Prinzip der vollständigen Induktion
• Axiomatik und Eigenschaften der reellen und komplexen Zahlen
• Konvergenz von Zahlenfolgen und unendlichen Reihen
• stetige reelle Funktionen
• Differenzierbarkeit und Ableitungsregeln
• Potenzreihen und wichtige mathematische Funktionen
• Integrierbarkeit von reellen Funktionen
• Funktionenfolgen und gleichmäßige Konvergenz

• H. Amann, J. Escher: Analysis I, Birkhäuser
• O. Forster: Analysis I - Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen, Springer Spektrum
• S. Hildebrandt. Analysis I, Springer
• K. Königsberger: Analysis I, Springer
• W. Rudin: Analysis I, Oldenbourg
• F. Schulz: Analysis I, Oldenbourg
• W. Walter: Analysis I, Springer