Seminar - Einführung in die geometrische Analysis
Im Sommersemester 2014 bietet Prof. Dr. Anna Dall'Acqua zusammen mit Adrian Spener ein Seminar mit Themen rund um den Satz von Stokes an. Ziel ist es, zunächst den Satz von Stokes in seiner allgemeinen Form mit Hilfe des Kalküls der Differentialformen herzuleiten und seine zahlreichen Anwendungen zu betrachten, wie etwa den Brouwerschen Fixpunktsatz, die klassischen Integralsätze und die de-Rham - Kohomologie.
Termine und Räume
Das Seminar findet mittwochs von 16:00 bis 18:00 im Raum E20 (Helmholtzstr. 18) statt. Am 28.05. wurde der Vortrag ausnahmsweise auf 18:00 Uhr verschoben, und wir wechseln in den Raum 120.
Übersicht über die Vorträge
1 - Untermannigfaltigkeiten - Manuel Schedel - 7. Mai
2 - Integration und Orientierung - Caroline Leplat - 14. Mai
3 - Pfaff'sche Formen - Roman Kohls - 21. Mai
4 - Differentialformen - Corbinian Schlosser - 28. Mai
5 - Äußere Ableitung und Integration von Formen - Markus Schuster - 11. Juni
6 - Der Satz von Stokes - Moritz Siegler - 18. Juni
7 - Die klassischen Integralsätze - Oliver Bendele - 25. Juni
8 - Der Brouwer'sche Fixpunktsatz - Felix Handke - 2. Juli
9.1 & 9.2 - de-Rham - Kohomologie - Attila Klimmek, Tilman Aleman- 16. Juli/23. Juli
Voraussetzungen und Leistungsnachweise
Voraussetzung zur Teilnahme am Seminar ist neben den Modulen Analysis und Lineare Algebra vor allem ein Interesse an Analysis und Geometrie. Hilfreich, aber nicht unbedingt notwendig, sind Kenntnisse aus Veranstaltungen wie etwa Analysis 3 oder Vektoranalysis. Für den Vortrag zur de-Rham - Kohomologie sind Algebrakenntnisse erforderlich.
Das Seminar ist für Bachelor- und Master-Studierende der Fächer Mathematik oder Wirtschaftsmathematik geeignet.
Neben einem knapp 2-stündigen Vortrag soll zum erfolgreichen Absolvieren des Seminars auch eine schriftliche Ausarbeitung des Themas auf ca. 2-3 Seiten LaTeX erfolgen (vom Modulhandbuch vorgeschrieben).
Abschlussarbeiten
Die meisten Themen eignen sich auch für eine anschließende Vertiefung im Rahmen einer Bachelor- oder Masterarbeit. Wenn dies geplant ist, sollte die Betreuerin darauf hingewiesen werden.
Umfang
- 2 SWS (ergeben 4 unbenotete Leistungspunkte, kann als Seminar oder unbenotetes Wahlpflichtmodul (Reine Mathematik) im Bachelor oder Master angerechnet werden).
Informationen zum Seminar
- Alle Informationen und die Themenübersicht gibt es in folgendem Dokument:
- <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.010 spener seminar_stokes seminarbeschreibung_stokes.pdf download>Informationen zum Seminar