Die Systemtheorie ist die Grundlage vieler Gebiete der Elektro- und Informationstechnik, etwa der Nachrichtentechnik, der Regelungstechnik, der digitalen Signalverarbeitung und der Hochfrequenztechnik. Sie erweist sich als ein mächtiges Werkzeug des Ingenieurs sowohl zur Analyse, als auch zur Synthese von Systemen und ermöglicht ein Verständnis durch Abstraktion auf wesentliche Eigenschaften und Zusammenhänge.

Die Vorlesung ist eine elementare Einführung in die Signal- und Systemtheorie. Begonnen wird mit der Beschreibung diskreter Signale und Systeme mittels der z-Transformation. Damit wird erreicht, dass schnell und mit einfacher Mathematik in die Problematik der Systemtheorie eingeführt werden kann. Danach werden die erforderlichen mathematischen Grundlagen für die Beschreibung analoger Signale und Systeme bereitgestellt. Die im diskreten Fall benutzten Methoden der Systemtheorie werden dabei wiederholt und auf den kontinuierlichen Fall erweitert. Es wird die Fourier-Transformation als zentrales Werkzeug im Detail eingeführt und Methoden zur Systemanalyse im Zeit- und Frequenzbereich erörtert. Darauf aufbauend wird der Zusammenhang von analogen und diskreten Signalen mit Hilfe des Abtasttheorems erläutert. Im Anschluss wir die Laplace-Transformation als Erweiterung der Fourier-Transformation behandelt und diese auf lineare passive Netzwerke angewandt. Die Vorlesung schließt mit einer Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und in die Theorie stochastischer Signale.

• Einführung
• Diskrete Signale
• Diskrete LTI-Systeme (FIR, IIR)
• z-Transformation
• Stabilität, Pol-Nullstellendiagramme
• Distributionen, insbesondere der Dirac-Impuls
• Kontinuierliche Signale
• Kontinuierliche LTI-Systeme
• Eigenfunktionen
• Fourier Transformation
• Hilberttransformation
• Spektren von Folgen, Fourierreihen; Zusammenhänge zwischen den Transformationen
• Abtasttheorem
• Diskrete Fouriertransformation
• Laplace Transformation
• Anwendung auf RLC-Netzwerke
• Bode-Diagramm
• Diskrete und Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitstheorie; Gaussches Rauschen
• Stochastische Prozesse, Stationarität, Ergodizität
• LTI-Systeme mit stochastischer Erregung

• T. Frey, M. Bossert: Signal- und Systemtheorie. B.G. Teubner Verlag, 2004.
• R. Unbehauen: Systemtheorie 1: Allgemeine Grundlagen, Signale und lineare Systeme im Zeit- und Frequenzbereich. Oldenbourg Verlag, 8. Auflage, 2002.
• B. Girod, R. Rabenstein, A. Stenger: Einführung in die Systemtheorie. B.G. Teubner, Stuttgart, 1997.
• H.W. Schüßler: Netzwerke, Signale und Systeme 2 - Theorie Kontinuierlicher und diskreter Signale und Systeme. Springer Verlag, Berlin, 3. Auflage, 1991.
• N. Fliege: Systemtheorie. B.G. Teubner Verlag, Stuttgart, 1991.
• J.R. Ohm. H.-D. Lüke: Signalübertragung. Springer Verlag 8. Auflage, 2002.
• K.D. Kammeyer, V. Kühn: Digitale Signalverarbeitung, B.G. Teubner, Stuttgart, 1998.
• O. Föllinger: Laplace- und Fourier-Transformation, Hüthig Buch Verlag 5. Auflage, Heidelberg, 1990.
• G. Doetsch: Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace- und der z-Transformation. Oldenbourg, München, 1981.
• E. Hänsler: Statistische Signale, Grundlagen und Anwendungen. Springer Verlag, Berlin, 2001.
• J.F. Böhme: Stochastische Signale, B.G. Teubner, Stuttgart, 1998.

Eine Liste der empfohlenen Bücher finden Sie auch über den "Semesterapparat" des KIZ.

Am Dienstag, 14.10.2014, findet statt einer Übung Vorlesung statt und es wird eine Einführung in das Mathematikprogramm MATLAB gegeben. Die erste Übung findet am 21.10.2014 statt.

Die pdf-Dateien sind nur innerhalb des Universitätsnetzwerkes abrufbar.

Im Rahmen von Matlab-Projektaufgaben soll der Inhalt der Vorlesung vertieft und geübt werden. Die Matlab-Projekte sind prüfungsrelevant.

Die Projektaufgaben werden in regelmäßigen Abständen im Rahmen der Tutorien nachbesprochen. Falls vorhanden sollten Laptops mit zu den Matlab-Tutorien gebracht werden.

Matlab kann über das Uni Portal heruntergeladen werden. Eine Nutzung ist nur innerhalb des Uni-Netzes möglich. Für eine Nutzung außerhalb des Uni-Netzes ist ein VPN-Client nötig, der ebenfalls aus dem Uni Portal heruntergeladen werden kann (Cisco AnyConnect).

Das Projekt-Skript finden Sie hier als PDF-Datei.