Die Systemtheorie ist die Grundlage vieler Gebiete der Elektro- und Informationstechnik, etwa der Nachrichtentechnik, der Regelungstechnik, der digitalen Signalverarbeitung und der Hochfrequenztechnik. Sie erweist sich als ein mächtiges Werkzeug des Ingenieurs sowohl zur Analyse, als auch zur Synthese von Systemen und ermöglicht ein Verständnis durch Abstraktion auf wesentliche Eigenschaften und Zusammenhänge.

Die Vorlesung ist eine elementare Einführung in die Signal- und Systemtheorie. Begonnen wird mit der Beschreibung diskreter Signale und Systeme mittels der z-Transformation. Damit wird erreicht, dass schnell und mit einfacher Mathematik in die Problematik der Systemtheorie eingeführt werden kann. Danach werden die erforderlichen mathematischen Grundlagen für die Beschreibung analoger Signale und Systeme bereitgestellt. Die im diskreten Fall benutzten Methoden der Systemtheorie werden dabei wiederholt und auf den kontinuierlichen Fall erweitert. Es werden die Fourier- und Laplace-Transformation eingeführt und Methoden zur Systemanalyse im Zeit- und Frequenzbereich erörtert. Danach wird der Zusammenhang von analogen und diskreten Signalen mit Hilfe des Abtasttheorems erläutert.Im Anschluss werden die wichtigsten Grundlagen linearer passiver Netzwerke behandelt, d.h. die klassische Zweipol-Theorie. Die Vorlesung schließt mit einer Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und in die Theorie stochastischer Signale.

• Diskrete Signale
• Diskrete LTI-Systeme (FIR, IIR)
• z-Transformation
• Stabilität, Pol-Nullstellendiagramme
• Distributionen (Dirac, Sprung, Signum, ...)
• Analoge Signale
• Laplace Transformation
• Fourier Transformation, Diskrete Fouriertransformation, Fourierreihen
• Hilberttransformation
• Zusammenhänge zwischen den Transformationen
• Abtasttheorem
• Kontinuierliche LTI-Systeme (FIR, IIR), Bode-Diagramm und Ortskurven
• Stabilität, Pol-Nullstellendiagramme und Hurwitzpolynome
• Zweipole (RLC-Netzwerke)
• Filter, ideale, Butterworth, Tschebyscheff
• Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie
• Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitstheorie
• Stochastische Prozesse, Stationarität, Ergodizität
• LTI-Systeme mit stochastischer Erregung
• Gaussches Rauschen
• Einführung von Entscheidungs- und Schätztheorie, MMSE
• Vertiefung durch einzelne praktische Versuche
• Projektorientiertes Praktikum: Abtastung, Zentraler Grenzwertsatz und stochastische Prozesse, Systemidentifikation

• Frey T., Bossert M., Signal- und Systemtheorie, B.G. Teubner Verlag 2004
• Girod B., Rabensteiner R., Stenger A., Einführung in die Systemtheorie, B.G. Teubner, Stuttgart, 1997
• Ohm J.R., Lüke H.D., Signalübertragung, Springer-Verlag 8. Auflage, 2002
• Kammeyer K.D., Kühn V. Digitale Signalverarbeitung, B.G. Teubner, Stuttgart, 1998
• Föllinger, O. Laplace- und Fourier-Transformation, Hüthig Buch Verlag 5. Auflage, Heidelberg, 1990
• Doetsch G., Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace- und der z-Transformation, Oldenbourg, München, 1981
• Hänsler E., Statistische Signale, Grundlagen und Anwendungen, Springer, Berlin, 2001
• Böhme, J.F., Stochastische Signale, B.G. Teubner, Stuttgart, 1998

• Übung 1 ( 04.11. | Lösung )
• Übung 2 ( 11.11. | Lösung )
• Übung 3 ( 18.11. | Lösung )
• Übung 4 ( 25.11. | Lösung )
• Übung 5 ( 09.12. | Lösung )
• Übung 6 ( 16.12. | Lösung )
• Übung 7 ( 13.01. | Lösung )
• Übung 8 ( 20.01. | Lösung )
• Übung 9 ( 27.01. | Lösung )
• Übung 10 ( 03.02. | Lösung )
• Übung 11 ( 10.02. | Lösung )

• Tutorium 1 ( KW44 | Lösung )
• Tutorium 2 ( KW45 | Lösung )
• Tutorium 3 ( KW46 | Lösung )
• Tutorium 4 ( KW47 | Lösung )
• Tutorium 5 ( KW48 | Lösung )
• Tutorium 6 ( KW49 | Lösung )
• Tutorium 7 ( KW50 | Lösung + Notizen )
• Tutorium 8 ( KW51 | Lösung )
• Tutorium 9 ( KW02 | Lösung )
• Tutorium 10 ( KW03 | Lösung )
• Tutorium 11 ( KW04 | Lösung )
• Tutorium 12 ( KW05 | Lösung )
• Tutorium 13 ( KW06 | Lösung )
• Tutorium 14 ( KW07 | Lösung )

• Projekt 1: Systemidentifikation.pdf ( Lösung )
  • SystemIdentificationData.mat
  • MoreSystems.mat (weitere Daten zum Testen)
• Projekt 2: Abtastung.pdf ( Lösungshinweise | Lösungsquiz )
  • Codegerüst
  • Zeitsignal.mat
• Projekt 3: Stochastik.pdf ( Lösungsquiz )
  • distr1.m
  • distr2.m
  • distr3.m
  • Alle 3 Funktionen als .tar

Hinweise zur Vorbereitung:
Wir empfehlen zur Vorbereitung der Projekte - welche in MATLAB programmiert werden - das eigenständige Erarbeiten der Programmierkenntnisse durch Tutorien und Vorbereitungskurse, die zu genüge im Internet verfügbar sind. Des weiteren bietet die interne MATLAB-Hilfe zu allen Fragen bzgl. Programmierung und Funktionsumfang umfassende Antworten und Beschreibungen, so dass LEARNING BY DOING bei der Programmierung mit MATLAB wörtlich zu nehmen ist. Hier ein kleine exemplarische Liste von Einstiegshilfen in die Programmierung mit MATLAB:

• http://www.maths.dundee.ac.uk/~ftp/na-reports/MatlabNotes.pdf
• http://www.math.toronto.edu/mpugh/primer.pdf
• http://www.lfb.rwth-aachen.de/files/winter/mmet/MMET-MATLAB-Primer_v2.2.pdf
• http://www.physik3.gwdg.de/~engster/matlab_tut.pdf
• http://homepages.fh-regensburg.de/~wah39067/Matlab/MTut/Version-3/MTut3-0.pdf

Hinweis:
MATLAB ist auf allen Uni-Rechnern (WIN/LINUX) installiert und kann in jedem PC-Pool genutzt werden.

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• Tutorien (Termine/Räume/Tutoren):
   
  • Montag, 10:00-12:00 Uhr, Raum 43.2.103, Tutor: David Kowalski
  • Montag, 14:00-16:00 Uhr, Raum 47.2.101, Tutor: Sebastian Stern
  • Dienstag, 12:00-14:00 Uhr, Raum 43.2.102, Tutor: Karsten Harder
  • Dienstag, 12:00-14:00 Uhr, Raum 45.2.101, Tutor: Sven Puchinger
  • Donnerstag, 16:00-18:00 Uhr, Raum 43.2.103, Tutor: Philipp Hoch
  • Freitag, 12:00-14:00 Uhr, Raum 43.2.103, Tutor: David Kowalski
  
  
• Klausuren (Termine):
  
  Die Klausuren finden am 13.03.2012 und 11.04.2012 statt.
  Beginn ist 10:00, Dauer 3 Stunden.
  
  Nachholklausur am 11.04. (10:00 Uhr). Die Klausur ist offen, d.h. eine Teilnahme ist auch möglich, wenn die Klausur am 13.03. nicht mitgeschrieben wurde.
  
  Erlaubte Hilfsmittel: Hilfsblätter (wie hier verlinkt, HB werden in der Klausur ausgeteilt, nur die ausgeteilte Version ist zugelassen!), 4 Seiten (DIN A4) handgeschriebene Formelsammlung und ein einfacher (d.h. nicht programmierbarer, nicht grafikfähiger) Taschenrechner, Klarsichtfolie zum Zeichnen von Faltungen.

• Klausureinsicht: Die Einsicht zur Klausur "Signale und Systeme" vom 11.04.2012 findet am Mittwoch, 02.05.2012 um 15 Uhr im Turm (43.4.201) statt.