Das Wort Stochastik (aus dem Griechischen στωχαστίκή von στωχωξ - “Vermutung, Ahnung, Ziel”) bedeutet “die Kunst des Vermutens”. Dieser Begriff wurde von Jacob Bernoulli in seinem Buch “Ars conjectandi” (1713) geprägt, in dem das erste Gesetz der großen Zahlen bewiesen wurde. Die heutige mathematische Disziplin Stochastik, die u.a. Wahrscheinlichkeitstheorie, stochastische Prozesse sowie Statistik umfasst, ist ein modernes Teilgebiet der angewandten Mathematik, in dem zufällige Ereignisse, zeitliche Entwicklungen bzw. räumliche Strukturen auf ihre Gesetzmäßigkeiten untersucht werden. Da die meisten Phänomene der Natur neben einer deterministischen Komponente auch eine Zufallskomponente aufweisen, ist es heutzutage kaum möglich, ein Wissensgebiet zu nennen, in dem die Stochastik keine Anwendung findet. Verstärkt durch die enorme Leistungsfähigkeit der modernen Rechner, ist die Stochastik zu einem wichtigen Tool der Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften geworden, das immer mehr an Bedeutung gewinnt.

Stochastik an der Universität Ulm

Die Stochastik ist ein wichtiger Bestandteil der (Wirtschafts-) Mathematik-Ausbildung an der Universität Ulm.  Unsere Studierenden lernen die Stochastik erstmals im Bachelor-Programm mit der Vorlesung Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, in der Grundbegriffe aus beiden Teilgebieten der Stochastik vermittelt werden. In der Vertiefungsvorlesung Stochastik I werden statistische Fragestellungen und Methoden vorgestellt, die im Statistik-Praktikum mit Hilfe von Software-Paketen (wie SAS bzw. R) zur praktischen Anwendung gebracht werden. Im Master-Programm folgen weitere aufbauende Vorlesungen (Stochastik II und III) sowie zahlreiche Spezialvorlesungen, in denen wir die Kenntnisse der Statistik vertiefen und stochastische Prozesse sowie räumliche stochastische Modelle detailliert behandeln. Einen Vorschlag zur Organisation des Bachelor- bzw. Master-Studiums mit Schwerpunkt in Stochastik finden Sie in den Studienplänen hier bzw. hier. Die Institute des Schwerpunkts Stochastik beteiligen sich darüber hinaus an der DAV-Ausbildung der Aktuare im Fach Schadenversicherungsmathematik und an der Stochastik-Ausbildung für die Studiengänge Mathematische Biometrie, Lehramt Mathematik sowie für weitere Studiengänge an der Universität Ulm.

Einblicke in aktuelle Forschungsthemen

Das wichtige Universitätsprinzip der Einheit von Lehre und Forschung setzen wir beim Schwerpunkt Stochastik durch die Einbindung von Studierenden in die zahlreichen Forschungsaktivitäten der Institute um. Viele Studierende nehmen bereits frühzeitig an den studentischen Seminaren bzw. am Forschungsseminar über Stochastische Geometrie und räumliche Statistik des Institutes teil, in dem regelmäßig internationale Spitzenforscher vortragen. Außerdem werden die Studierenden durch Praktika und Graduierungsarbeiten bei Kooperationspartnern in aktuelle interdisziplinäre Forschungsprojekte des Institutes integriert. Dies erfolgt in enger Zusammenarbeit mit Fachkollegen aus anderen Wissenschaftsgebieten bzw. mit zahlreichen Industrie- und Wirtschaftsunternehmen wie z.B. France Telecom, Generali, Münchener Rück, usw. und führt oft zu neuen, interessanten Anwendungsaspekten von stochastischen Modellen und Methoden. Dabei sind die Studierenden unmittelbar an der Weiterentwicklung der Softwarebibliothek GeoStoch beteiligt, die im Institut für Stochastik seit ca. 10 Jahren kontinuierlich ausgebaut wird und die inzwischen umfangreiche Funktionalitäten in den Bereichen der stochastischen Geometrie und räumlichen Statistik bietet. Außerdem fördert das Institut die Teilnahme von Studierenden am internationalen Studenten-Austausch im Rahmen von ERASMUS-Programmen und weiterer Kooperationsverträge mit Lehr- und Forschungseinrichtungen in vielen Ländern, wie z.B. die Lomonossov-Universität Moskau, Universität Fribourg, TU Eindhoven. Der Schwerpunkt Stochastik ist regelmäßig in die Organisation von internationalen Tagungen, Workshops und Sommer-Schulen involviert, an denen neben bekannten Spitzenforschern auch viele Nachwuchswissenschaftler, Doktoranden und Studierende teilnehmen.