Modulorganisation

Modulorganisation

Diese Seite beschreibt die Modulorganisation aus Lehrendensicht im Zuständigkeitsbereich der Studienkommission Mathematische Studiengänge.

Diese Seite richtet sich vornehmlich an Lehrende, die eine Modulbeschreibung erstellen oder überarbeiten wollen. Im folgenden Abschnitt sind die in der Regel hinreichenden Informationen für Studierende zusammengefasst. Sollten Sie darüber hinausgehende Fragen oder Anmerkungen haben, wenden Sie sich an die Dozentin oder den Dozenten, die Person mit Modulverantwortung, die Modulkoordination oder die Studiendekanin oder den Studiendekan der anbietenden Lehreinheit.

Sie können die Module belegen, die im Modulhandbuch Ihres Studiengangs eingetragen sind - die in der Prüfungsordnung genannten Pflichtmodule müssen Sie belegen. Darüber hinaus können Sie Module, die in Ihrem Studiengang keine Pflichtmodule gemäß der für Sie gültigen Prüfungsordnung sind, im Wahlpflicht- oder Ergänzungsbereich (Prüfungsordnungen nach der ASPO) bzw. als Zusatzfächer anstatt als Wahl(pflicht)fächer (alte Prüfungsordnungen) belegen. Die Anmeldung von Prüfungen für Zusatzfächer erfolgt immer über das Studiensekretariat, die folgenden Punkte sind für sie irrelevant.

Prüfen Sie zu Beginn des Semesters bzw. spätestens zu Beginn der Vorlesungszeit, ob die Module, die Sie belegen wollen, im Modulhandbuch eingetragen sind, hier finden Sie eine Übersichtsseite zum jeweiligen Studienangebot gemäß existierender Zuordnungen. Das gilt vor allem für Wahl(pflicht)- und Nebenfachmodule. Ist ein Modul nicht vorhanden, gehen Sie bitte wie folgt vor:

  • Prüfen Sie, ob es das Modul überhaupt schon gibt (ggf. Modulbezeichnung bei der oder dem Dozierenden erfragen). Falls nicht, bitte noch gedulden und die folgenden Punkte beachten. Neue Module sollten spätestens einen Monate nach Vorlesungsbeginn angelegt sein.
  • Schauen Sie, ob das Modul überhaupt für Ihren Studiengang in Frage kommt, prüfen Sie dafür die Regelungen zu den Zuordnungen von Modulen, ggf. für die Nebenfächer bzw. im Master of Education Mathematik. Alle anderen Module können höchstens im Ergänzungsbereich zugeordnet werden.
  • Stellen Sie einen Antrag auf Modulzuordnung. Lesen und befolgen Sie dazu die dort aufgeführten Instruktionen.

Neue Module anlegen und bestehende Module überarbeiten

Die Modulverwaltung erfolgt von Lehrendenseite vollständig über das Modulmanagementsystem (MMS) der Informatik, ausgenommen sind eventuell erforderliche individuelle Begründungen. Im MMS gibt es unter "Hilfe" Anleitungen. "Import-Module" können von den Standardformulierungen abweichende Bewertungsmethoden und Notenbildungen haben, im Zweifelsfall zunächst prüfen, ob die gewünschte Bewertungsmethode als Standard verfügbar ist. Falls noch kein Zugang zum MMS besteht (Uni-Login) besteht, bitte den Nutzernamen (in der Regel ein kryptisches Kürzel) an Dr. Liebezeit schicken.

Die bestehenden Modulbeschreibungen finden sich mindestens in den Modulhandbüchern.

Die Fristen im Prozesshandbuch beziehen sich auf den Abschluss der Umsetzung seitens der Modulkoordination, die am Ende des jeweiligen Prozesses steht. Entsprechend früher muss der vorhergehende interne Prozess abgeschlossen sein!

Vorgehen Modulmeldung und -änderung

  1. Erstellen bzw. Überarbeiten der Modulbeschreibung im Modulmanagementsystem gemäß den Vorgaben der Studienakkreditierungsverordnung auf deutsch und englisch.
    • Ggf. Erstellung einer neuen oder Überarbeitung einer existierenden individuellen Begründung, falls von den Vorgaben der Studienakkreditierungsverordnung abgewichen wird, wo das zulässig ist.
  2. Freigabeanforderungg im Modulmanagementsystem stellen und eventuelle Begründung per Email an die Studiendekanin, den Studiendekan schicken.
    • Zuordnungsvorschläge zu Studiengängen außerhalb der Zuständigkeit der Studienkommission Mathematische Studiengänge ebenfalls per Mail melden (auch wenn manche zum Teil im MMS abgebildet sind).
  3. Sollten weitere Schritte notwendig sein, wird dies individuell kommuniziert.

Module

  • Neue Pflichtmodule bitte beschreiben: Eckdaten (insb. Prüfungsform/Vorleistung) bis Mitte März 2024 (bereits angefordert), vollständige Beschreibung bis Mitte April 2024.
  • Alle anderen Module:
    • Pflichtmodule: Bitte prüfen, ob die Eckdaten angepasst werden sollen.
    • Wahlpflichtmodule: Bei erstmaligem Angebot wird abgefragt, ob es für die PO Änderungen geben soll, die ein neues Modul erforderlich machen (insbesondere Änderungen bei Vorleistungen oder Leistungspunkten).
  • Alle Module: Bitte prüfen, ob die Modulbeschreibungen die Vorgaben der Studienakkreditierungsverordnung erfüllen, d. h. insbesondere: Die Voraussetzungen und die Lernziele sind kompetenzorientiert formuliert. Die jeweiligen konkreten und potenziellen Dozierenden werden ggf. angesprochen und gebeten, das zu ergänzen.

Seminare

  • Die generischen Seminarmodule der Art "Seminar <Bereich> - <Abschluss>" werden übernommen.
  • Wenn Studierende mehr als ein Seminar aus dem selben Bereich für den selben Abschluss machen wollen, müssen konkretere Seminarmodule angelegt werden (das tritt zur Erfüllung der FSPO-Vorgaben höchstens im Master Mathematik auf).
  • Konkretere/Weniger generische Seminarmodule werden auf Zuruf auch so angelegt. Die generischen Formulierungen für die Lernziele sollten häufig passen, so dass dafür oft nur die Inhalte und Voraussetzungen angepasst/aus der Ankündigung übernommen werden müssen. Ein Vorteil hiervon ist, dass die tatsächlich behandelten Inhalte im Zeugnis und persönlichen Modulhandbuch auftauchen.
  • Im Bachelor Wirtschaftsmathematik ist kein Seminar für den Abschluss vorgesehen (kann aber im Ergänzungsbereich belegt werden).

Modulbeschreibungen

Elemente der Modulbeschreibung

Modul Modulbezeichnung.
Code Wird durch das System vorgegeben (Kombination aus Studiengang einschließlich Abschluss und Modulnummer).
ECTS-Punkte Anzahl an Leistungspunkten, in Verbindung mit dem Feld Arbeitsaufwand zu bestimmen (StAkkrVO §8 (1); §7 (2)); in der Regel mindestens 5 (StAkkrVO §12 (5)).
Präsenzzeit SWS-Angabe oder Stunden pro Semester.
Dauer Anzahl Semester, in der Regel nicht mehr als 2 (StAkkrVO §7 (1), (2)).
Turnus jedes (Sommer-, Winter-) Semester, unregelmäßig (Angaben wie "alle 3 Jahre" sind nicht hilfreich, da der Zeitpunkt des letzten Angebots nicht ersichtlich ist (ggf. andere Formulierungen per Email mitteilen).
Unterrichtssprache mögliche Sprachen gemäß FSPO (CSE, Lehramt Mathe, MaBi, Mathe, WiMa: DE/EN; Finance: in der Regel EN).
Modulkoordination Studiendekan:in Mathematik oder konkrete Person.
Lehrende Lehrende oder Lehrendenpool.
Einordnung in die Studiengänge (StAkkrVO §7 (2) 4.); über die Einordnung in Studiengänge entscheiden die jeweilige Studienkommissionen bzw. Studiengangskoordinatoren; entsprechende Wünsche bitte per Mail melden, s.u.
Vorkenntnisse

Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten für eine erfolgreiche Teilnahme und Hinweise für eine geeignete Vorbereitung (StAkkrVO §7 (3)); insbesondere genügt der Verweis auf andere Module nicht.

Austauschstudierende, Studiengangwechsler, Studierende anderer Fächer als des engsten Zielpublikums können so direkt sehen, ob sie die Voraussetzungen mitbringen bzw. welche Kompetenzen sie eventuell vorher erwerben müssen.
Lernergebnisse Lernergebnisse und Qualifikationsziele, kompetenzorientiert formuliert, siehe etwa bei der SAPS (Handreichung Lernziele), (StAkkrVO §7 (2)); Das Ausmaß, in dem die Lernziele erreicht wurden, ist überprüfbar und wird über Vorleistungen und Prüfungen nachgewiesen.
Inhalt Fachliche Inhalte und Sozialkompetenzen in Aufzählungsform oder als Fließtext (StAkkrVO §7 (2)). Die genannten Inhalte sind verbindlich! Optionale Inhalte kennzeichnen.
Literatur Nur die Literatur, auf der das Modul hauptsächlich basiert oder die als Vorbereitung empfohlen wird.
Lehr- und Lernformen Form und Dauer der Lehrveranstaltungsteile in SWS, ggf. optionale Tutorien u. ä.
Arbeitsaufwand Dauer für Anwesenheit, Selbsstudium und ggf. Prüfungsvorbereitung in Stunden (Gesamtdauer/(30 h) sollte ECTS-Punktzahl entsprechen), StAkkrVO §8 (1), §7 (2)).
Bewertungsmethode Prüfungen, Vorleistungen und ihre Form des Moduls (meistens Standardformulierungen; bitte als erstes und am einfachsten in einem der anderen eigenen Module prüfen, ob die gewünschte Bewertungsmethode im MMS vorhanden ist. Andernfalls ein "Import-Modul" anlegen, s.o.).
Notenbildung In den meisten Fällen: "Die Modulnote ist gleich der Prüfungsnote" oder "Das Modul ist unbenotet". Ansonsten etwa Gewichtung von Teilmodulprüfungen für die Modulnote.

Abweichungen von "in der Regel"-Regelungen benötigen eine individuelle Begründung.

Beispielformulierungen

Voraussetzungen/Vorkenntnisse

Es darf nicht nur auf vorausgesetzte Module verwiesen werden. Dadurch können inbs. Studierende, welche die Voraussetzungen auf anderen Wegen erwerben, einschätzen, ob sie die Voraussetzungen mitbringen und ggf. welche Voraussetzungen sie noch erwerben müssen.

Beispiel: Statt als Voraussetzung "Analysis" zu setzen, ermöglicht zum Beispiel die Formulierung "Anwendung der Integralrechnung einer Variablen, Kenntnis des mehrdimensionalen Satzes von Taylor (bspw. Modul Analysis)" es auch einer Person, welche die Module Höhere Mathematik I und II belegt hat, sofort zu sehen, dass sie die Voraussetzungen mitbringt.

Lernziele

Es sind prüfbare Kenntnisse und Fertigkeiten zu formulieren. Nicht sinnvoll sind daher "soll"-Formulierungen oder Formulierungen, die sich auf einen Zeitpunkt nach der Prüfung ("nach Abschluss des Moduls") beziehen. Während es für die Planung und Ausgestaltung einer Lehrveranstaltung mitunter hilfreich sein dürfte, die Lernziele auch kleinteilig auszuformulieren, sollten die in der Modulbeschreibung formulierten Lernziele etwas globaler formuliert werden. Als Unterstützung kann man sich überlegen, wie man das Erreichen des jeweiligen Lernziels im Rahmen des Moduls (insgesamt) überprüfen kann.

  • Relativ allgemein: Die Studierenden sind in der Lage, die Begriffe und wesentlichen Aussagen der Linearen Algebra gemäß der Modulinhalte zu benennen. (Für solche Formulierungen müssen die Inhalte entsprechend ausführlich sein!)
    • (Kontrollbeispiel: "Nennen Sie den Austauschsatz von Steinitz.")
  • Die Studierenden lösen lineare Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren, sie prüfen Kriterien zur Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen.
    • (Kontrollbeispiel: "Für welche t ist das Gleichungssystem A(t)x=b lösbar, eindeutig lösbar bzw. universell lösbar. Bestimmen Sie die Lösungsmenge in Abhängigkeit von t.")
  • Die Studierenden sind in der Lage, zu gegebenen Quadriken die Normalform durch Hauptachsentransformation zu bestimmen.
  • Sie beurteilen die Vor- und Nachteile verschiedener quantitativer Methoden im Kontext der Lebensversicherung.
  • Sie sind in der Lage, datenwissenschaftliche Probleme in eine numerische Fragestellung und deren Umsetzung umzuwandeln.
  • Studierende können geeignete numerische Verfahren auswählen.
  • Weitere Beispielformulierungen finden sich (teilweise und dann insbesondere) in den Modulhandbüchern der Studiengänge mit abgeschlossenem Akkreditierungsverfahren im Rahmen der Systemakkreditierung.

Vollständige Beispiele aus der Mathematik

Wissen:
- Die Studierenden kennen grundlegende numerische Algorithmen im Data Science.
- Die Studierenden kennen die besonderen Herausforderungen von Methoden für Big Data und können diese benennen.

Verstehen:
- Die Studierenden verstehen die wesentlichen Konstruktionsprinzipien numerischer Methoden im Data Science verstehen.
- Die Studierenden verstehen den Einsatz von numerischen Methoden für konkrete Probleme.

Anwenden:
- Die Studierenden können numerische Methoden auf Daten anwenden.

Analysieren:
- Die Studierenden können die Effizienz und Approximationseigenschaften von Algorithmen analysieren.
- Sie erkennen die Grenzen der Anwendbarkeit von Methoden.

Beurteilen / Evaluieren:
- Die Studierenden können die Einsatzmöglichkeiten von numerischen Methoden des Data Science hinsichtlich Effizienz und Präzision bewerten.

Erschaffen / Synthetisieren:
- Die Studierenden realisieren numerische Algorithmen für konkrete Daten konstruieren und in Software.

Die Studierenden

  • lernen die Grundlagen der Theorie der mathematischen Statistik umfassend kennen, verstehen und anwenden
  • sind mit den wichtigsten Schätz - und Testverfahren vertraut,
  • strukturieren komplexe Probleme im Zusammenhang mit der Analyse von Daten und wählen geeignete Methoden und Techniken zu deren Lösung aus,
  • erwerben eine breite Basis für fortgeschrittene statistische Betrachtungen insbesondere bio- und ökonometrischer Natur,
  • modellieren datenanalytische Probleme aus Anwendungsgebieten, entwickeln mit statistischen Methoden Lösungswege und interpretieren die Resultate,
  • erkennen die Möglichkeiten und Grenzen datenanalytischer Methoden.

Die Studierenden

  • kennen die wesentlichen Begriffe und Aussagen gemäß der Modulinhalte.
  • identifizieren mathematische Objekte und Strukturen und nutzen ihre Eigenschaften in abstrakten und konkreten Fällen zur Problemlösung.
  • rechnen in Gruppen, Ringen, Körpern und Vektorräumen, insbesondere auch mit Permutationen und Matrizen sowie in Restklassenringen und reellen und komplexen Zahlen.
  • bestimmen algebraische Strukturen, Äquivalenzklassen, Grenz- und Häufungswerte, Eigenschaften gegebener Funktionen, Basen, Matrixdarstellungen linearer Abbildungen und Lösungsmengen von Gleichungen und Ungleichungen einer Variablen.
  • kennen verschiedene und wählen selbständig geeignete Beweistechniken aus.
  • sind in der Lage, mathematisch-logisch und formal in Wort und Schrift zu argumentieren und ihr Vorgehen zu visualisieren.

Berechnung von Grenzwerten und Untersuchung auf Konvergenz von Folgen und Reihen, sicherer Umgang mit der Differenzial- und Integralrechnung von Funktionen einer bzw. mehrerer Variablen, Berechnung uneigentlicher Integrale, Kenntnis und Anwendung von Vektorraumeigenschaften.

In den Modulen Mathematik für Informatik I und II erworbene Kompetenzen, insbesondere Kenntnis von und Arbeit mit  Ungleichungen und Beträgen, Folgen und Reihen, Grenzwerten und Konvergenzverhalten, elementaren Funktionen, Fragestellungen der Differenzial- und Integralrechnung, partiellen Ableitungen, dem Satz von Taylor, Normen von Vektoren, Matrizen und Funktionen, Vektorräumen, linearen Gleichungssystemen, Matrizen, Determinanten, Eigenwerten und Diagonalisierung von Matrizen sowie Skalarprodukten auf endlich- und unendlich-dimensionalen Vektorräumen.
Weiter werden Kenntnis und Anwendung von Grundkonzepten der Programmierung in einem Maße vorausgesetzt, das eine selbständige Einarbeitung in MATLAB erlaubt.