Veranstalter

Dozent

Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter

Dr. Michael Juhos

Zeit und Ort

Vorlesung

• Montags von 8 bis 10 Uhr im H3, N25.
• Mittwochs von 10 bis 12 Uhr im H14, N24.
• Die erste Vorlesung findet am Montag, den 14.10.2024, von 8 Uhr bis 10 Uhr im WWP 47.0.501 („Roter Hörsaal“) statt.

Übung
Donnerstags von 14 bis 16 Uhr im H3, N25.

Umfang

Vier Stunden Vorlesung und zwei Stunden Übung.

Voraussetzung

Analysis I und II; Lineare Algebra I und II.
Ferner empfiehlt es sich, parallel die Vorlesung Maßtheorie zu besuchen.

Zielgruppe

Bachelor: Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematische Biometrie
Lehramt: Mathematik.

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

• Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten,
• Zufallsvariable und ihre Charakteristiken,
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten,
• Unabhängigkeit von Zufallsvariablen,
• Momente von Zufallsvariablen,
• Stochastische Konvergenzarten,
• Gesetze der großen Zahlen,
• Grenzwertsätze,
• Elementare statistische Verfahren.

Vorleistung

Es sind 50 % der Übungspunkte nötig, um sich für die Klausur anmelden zu können. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung im Moodle notwendig.

Vorlesungsmaterialen und Klausurtermine

Alle Vorlesungsmaterialien (Übungsblätter, Skript etc.) werden auf Moodle hochgeladen.

Klausurtermine:
Erster Termin: 27.02.2025
Zweiter Termin: 08.04.2025

Die Klausur ist offen, d. h., die Klausur darf auch zum zweiten Termin geschrieben werden, wenn man zum ersten Klausurtermin nicht angemeldet war.

Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät nageboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse, aber auch für Versicherungs- und Finanzmathematik, usw.

Literatur

Vorlesungsskript

• H. Dehling, B. Haupt,
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Springer, Berlin, 2003.
   
• H. Bauer,
  Wahrscheinlichkeitstheorie
  de Gruyter, Berlin, 1991.
   
• A. A. Borokov,
  Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung
  Birkhäuser, Basel, 1976.
   
• W. Feller,
  An introduction to probability theory and its applications
  J. Wiley & Sons, New York, 1970/71.
   
• H. O. Georgii,
  Stochastik
  de Gruyter, Berlin, 2002.
   
• B. V. Gnedenko,
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
  Akademie, Berlin, 1991.
   
• C. Hesse,
  Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
  Vieweg, Braunschweig, 2003.
   
• A. F. Karr,
  Probability
  Springer, New York, 1993.
   
• U. Krengel,
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
  Vieweg, Braunschweig, 2002.
   
• J. Jacod and P. Protter,
  Probability essentials
  Spinger, Berlin, 2003.
   
• L. Sachs,
  Angewandte Statistik
  Springer, 2004.
   
• A. N. Shiryaev,
  Probability
  Spinger, New Yorkm 1996.
   
• J. M. Stoyanov,
  Counterexamples in probability
  Wiley & Sons, 1987.
   
• H. Tijms
  Understanding probability. Chance rules in everyday life.
  Cambridge University Press, 2004.
   
• P. Gänßler und W. Stute,
  Wahrscheinlichkeitstheorie
  Springer, Berlin, 1997.