Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Tom Kirstein, M. Sc.

Zeit und Ort

Vorlesung

Montag: 8-10 Uhr H3

Mittwoch: 10-12 Uhr H14

Übung

Donnerstag: 16-18 Uhr H3

Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung

Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II. Ferner empfiehlt sich es parallel zur Vorlesung die Vorlesung Maßtheorie zu besuchen.

Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik, Bachelor Mathematische Biometrie

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

• Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 
• Zufallsvariable und ihre Charakteristiken 
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten 
• Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 
• Momente von Zufallsvariablen 
• Stochastische Konvergenzarten
• Gesetze der großen Zahlen
• Grenzwertsätze
• Elementare statistische Verfahren

Vorleistungen

Es sind 50% der Übungspunkte nötig, um sich für die Hauptklausur anmelden zu können. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung im Moodle notwendig.

Vorlesungsmaterialen und Klausurtermine

Alle Vorlesungsmaterialien (Übungsblätter, Skript, etc.) werden auf Moodle hochgeladen.

Klausurtermine:

Erster Termin: 29.02.2024

Zweiter Termin: 02.04.2024

Die Klausur ist offen, d.h. die Klausur darf auch zum zweiten Termin geschrieben werden, wenn man zum ersten Klausurtermin nicht angemeldet war.

Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse, mathematische Statistik, aber auch für Vorlesungen über Versicherungs- und Finanzmathematik, usw.

Literatur

Vorlesungsskript

• H. Dehling, B. Haupt

  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Springer, Berlin, 2003.

• H. Bauer

  Wahrscheinlichkeitstheorie
  de Gruyter, Berlin, 1991.

• A. A. Borovkov

  Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung
  Birkhäuser, Basel, 1976.

• W. Feller

  An introduction to probability theory and its applications 
  J. Wiley & Sons, New York, 1970/71.

• H. O. Georgii

  Stochastik
  de Gruyter, Berlin, 2002.

• B. V. Gnedenko

  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
  Akademie, Berlin, 1991.

• C. Hesse

  Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
  Vieweg, Braunschweig, 2003.

• A. F. Karr

  Probability
  Springer, New York, 1993.

• U. Krengel

  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
  Vieweg, Braunschweig, 2002.

• J. Jacod, P. Protter

  Probability essentials
  Springer, Berlin, 2003.

• L. Sachs

  Angewandte Statistik
  Springer, 2004.

• A. N. Shiryaev

  Probability
  Springer, New York, 1996.

• J. M. Stoyanov

  Counterexamples in probability
  Wiley & Sons, 1987.

• H. Tijms

  Understanding probability. Chance rules in everyday life.
  Cambridge University Press, 2004.

• P. Gänßler, W. Stute

  Wahrscheinlichkeitstheorie
  Springer, Berlin, 1977.