Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Albert Rapp, M. Sc.

Zeit und Ort

Vorlesung

Montags, 08 - 10 Uhr, H3
Mittwochs, 10 - 12 Uhr, H3

Übung

Donnerstags, 16 - 18 Uhr, H3

Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung

Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II. Ferner empfiehlt sich es parallel zur Vorlesung die Vorlesung Maßtheorie zu besuchen.

Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik, Bachelor Mathematische Biometrie

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

• Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 
• Zufallsvariable und ihre Charakteristiken 
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten 
• Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 
• Momente von Zufallsvariablen 
• Stochastische Konvergenzarten
• Gesetze der großen Zahlen
• Grenzwertsätze
• elementare statistische Verfahren

Vorlesungsskript: 

 Skript

Vorleistungen

Es sind 50% der Übungspunkte nötig, um sich für die Hauptklausur anmelden zu können. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung im Moodle notwendig.

Vorlesungsmaterialen und Klausurtermine

Alle Vorlesungsmaterialien (Übungsblätter, Skript, etc.) werden auf Moodle hochgeladen.

Klausurtermine:

Erster Termin: Samstag, 22.02.2020, Uhrzeit 10 - 12 Uhr

Zweiter Termin: Freitag, 03.04.2020, Uhrzeit 10 - 12 Uhr

Die Klausur ist offen, d.h. die Klausur darf auch zum zweiten Termin geschrieben werden, wenn man zum ersten Klausurtermin nicht angemeldet war.

Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.

Literatur

 Semesterapparat

• H. Bauer

  Wahrscheinlichkeitstheorie
  Verlag De Gruyter, Berlin 1991.

• A. A. Borovkov 
  Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung 
  Birkhäuser, Basel 1976.

• H. Dehling, B. Haupt
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• W. Feller
  An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
  J. Wiley & Sons, New York 1970/71.

• B. V. Gnedenko 
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
  Akademie-Verlag, Berlin, 1991.

• H.-O. Georgii
  Stochastik 
  Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.

• C. Hesse
  Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
  Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.

• J. Jacod und P. Protter
  Probability essentials
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• A.F. Karr
  Probability
  Springer-Verlag, New York 1993.

• U. Krengel
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
  Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.

• A.N. Shiryayev
  Probability
  Springer-Verlag, New York 1996.
  (deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit. 
  Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

• J. M. Stoyanov 
  Counterexamples in probability 
  Wiley & Sons, 1987.

• H. Tijms 
  Understanding probability. Chance rules in everyday life. 
  Cambridge University Press, 2004.