Dozent
Prof. Dr. Volker Schmidt

Übungsleiter
Matthias Neumann

---

Zeit und Ort

Vorlesung

Montag, 08-10Uhr, N25, H3
Mittwoch, 10-12Uhr, N25, H3

Übung

Donnerstag, 16-18Uhr, N25, H3

---

Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung

---

Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II. Ferner empfiehlt sich es parallel zur Vorlesung die Vorlesung Maßtheorie zu besuchen.

---

Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik, Bachelor Mathematische Biometrie

---

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

• Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 
• Zufallsvariablen und ihre Charakteristiken 
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten 
• Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 
• Momente von Zufallsvariablen 
• Stochastische Konvergenzarten
• Gesetze der großen Zahlen
• Grenzwertsätze
• Elementare statistische Verfahren

Vorlesungsskript: 

 Skript

---

Vorleistungen

Es sind 50% der Übungspunkte nötig um sich für die Klausur anmelden zu können. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung im SLC notwendig.

Falls Sie die Vorleistung bereits in einem früheren Semester bestanden haben, können Sie an der Klausur teilnehmen, ohne Übungsblätter in diesem Semester abzugeben. Sollte dies der Fall sein, teilen Sie uns dies bitte per E-Mail mit (matthias.neumann@uni-ulm.de).

---

Klausur

Die erste Klausur wird am 19.2.2016 (8 Uhr) und die zweite Klausur am 1.4.2016 (9 Uhr) stattfinden. Die Räume werden vor der Klausur bekannt gegeben.

Bei der Klausur wird ein beidseitig von Hand beschriebenes DinA4 Blatt als Hilfsmittel zugelassen sein.

Der Notenschlüssel für die erste Klausur ist wie folgt:

1,0: 60 - 55
1,3: 54,5 - 52
1,7: 51,5 - 49
2,0: 48,5 - 46
2,3: 45,5 - 43
2,7: 42,5 - 40
3,0: 39,5 - 37
3,3: 36,5 - 34
3,7: 33,5 - 31
4,0: 30,5 - 26

 

---

Übungsblätter

Blatt1

Blatt2

Blatt3

Blatt4

Blatt5

Blatt6

Blatt7

Blatt8

Blatt9

Blatt10

Blatt11

Blatt12

Blatt13

Blatt14

---

Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.

---

Literatur

 

• H. Dehling und B. Haupt
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• L. Dümbgen
  Stochastik für Informatiker
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• A. Irle
  Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2001

• H.-O. Georgii
  Stochastik
  Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.

• C. Hesse
  Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
  Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.

• J. Jacod und P. Protter
  Probability essentials
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• A.F. Karr
  Probability
  Springer-Verlag, New York 1993.

• U. Krengel
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
  Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.

• R. Meester
  Introduction to Probability Theory
  Birkhäuser-Verlag, Basel, Cambridge 2003.

• S. Resnick
  A probability path
  Birkhäuser-Verlag, Basel, 1999.

• A.N. Shiryayev
  Probability
  Springer-Verlag, New York 1996.
  (deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
  Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

 

Klassiker und weitere Bücher

• H. Bauer
  Wahrscheinlichkeitstheorie
  Verlag De Gruyter, Berlin 1991.

• P. Billingsley
  Probability and Measure
  J. Wiley & Sons, New York 1995.

• L. Breimann
  Probability
  SIAM, Philadelphia, 1993.

• W. Feller
  An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
  J. Wiley & Sons, New York 1970/71.

• P. Gänssler und W. Stute
  Wahrscheinlichkeitstheorie
  Springer-Verlag, Berlin 1977

• O. Kallenberg
  Foundations of modern probability
  Springer-Verlag, New York 2001