Veranstalter

Dozent
Dr. Julian Grote

Zeit und Ort

Vorlesung / Übung (nach Absprache) 

Montags, 14 - 16 Uhr, HeHo 18, Raum 2.20
Dienstags, 16 - 18 Uhr, HeHo 18, Raum 1.20
Mittwochs, 10 - 12 Uhr, HeHo 18, Raum 2.20

Wenn Sie zu einem der Termine nicht können sagen Sie bitte bescheid, dann versuchen wir gemeinsam eine Lösung zu finden!

Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung

Voraussetzungen

Maßtheorie, Elementare WR und Statistik

Zielgruppe

Master Mathematik, Master Wirtschaftsmathematik, Master Mathematische Biometrie

Da die Vorlesung direkt auf dem Grundkurs WR aufbaut, sind auch Bachelor-Studenten Herzlich Willkommen und können sich den Kurs als Zusatzleistung anrechnen lassen. Sprechen Sie mich bei Fragen hierzu gerne jederzeit an!

Inhalt

Ohne Übertreibung darf man sagen, dass die Brownsche Bewegung das zentrale Objekt der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie ist. Dieser, nach dem Botaniker Robert Brown benannte stochastische Prozess wurde bereits 1900 von Bachelier zur Beschreibung von Aktienkursen der Pariser Börse verwendet, bevor 1923 Norbert Wiener eine mathematisch rigorose Konstruktion angab. Darauf aufbauend entwickelte Ito einen stochastischen Kalkül, der die Integration bezüglich der Brownschen Bewegung gestattete und begründete damit die sogenannte stochastische Analysis. In jüngerer Zeit erhielt Wendelin Werner eine Fields Medaille für seine Beiträge zu einer Theorie, die komplexe Analysis und die Brownsche Bewegung miteinander verbindet.

Im Zentrum dieser Vorlesung steht die Brownsche Bewegung mit ihren faszinierenden Eigenschaften. Es sollen zunächst einige grundlegende Eigenschaften erarbeitet werden, bevor die Geometrie der fraktalen Pfade der Brownschen Bewegung analysiert wird. 

Weitere Themen können auch in Absprache mit den Studierenden festgelegt werden. Machen Sie gerne Vorschläge und sagen Sie mir, was Sie interessiert!

Vorleistungen

Es sind 50% der Übungspunkte nötig, um sich für die mündlichen Prüfung anmelden zu können. 

Vorlesungsmaterialen

Alle Vorlesungsmaterialien (Übungsblätter, Skript, etc.) werden auf dieser Seite hochgeladen.