Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Volker Schmidt

Übungsleiter
Björn Kriesche

Zeit und Ort

Vorlesung
Montag, 08-10 Uhr in H3
Mittwoch, 10-12 Uhr in H3

Übung
Donnerstag, 16-18 Uhr in H3

Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung

Voraussetzungen

Mathematische Grundvorlesungen

Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematische Biometrie, Lehramt Mathematik

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Schwerpunkte sind die folgenden Themen:

Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten

Zufallsvariablen und ihre Charakteristiken

Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Unabhängigkeit von Zufallsvariablen

Momente von Zufallsvariablen

Ungleichungen für Momente und Wahrscheinlichkeiten

stochastische Konvergenzarten und Grenzwertsätze

Einführung in die Methoden und Fragestellungen der Statistik

Vorlesungsskript

Das Vorlesungsskript zur Veranstaltung Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik von Prof. Schmidt wird hier als PDF zum Download angeboten.

Eine gedruckte Version des Skriptes ist im Sekretariat bei Frau Jäger erhältlich.

Übungsblätter

Blatt 01 (Abgabe am 24.10.)

Blatt 02 (Abgabe am 31.10.) (jetzt neu: mit 2 Hinweisen!)

Blatt 03 (Abgabe am 07.11.)

Blatt 04 (Abgabe am 14.11.)

Blatt 05 (Abgabe am 21.11.) (jetzt neu: mit Hinweis zur Indikatorfunktion!)

Blatt 06 (Abgabe am 28.11.)

Blatt 07 (Abgabe am 05.12.) Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung

Blatt 08 (Abgabe am 12.12.)

Blatt 09 (Abgabe am 19.12.) (jetzt neu: mit 1 Hinweis!)

Blatt 10 (Abgabe am 9.1.2014)

Blatt 11 - korrigierte Version (Abgabe am 16.1.2014)

Blatt 12 (Abgabe am 23.1.2014)

Blatt 13 (Abgabe am 30.1.2014)

Blatt 14 (Abgabe am 6.2.2014)

Blatt 15 (Besprechung am 13.2.2014)

Um Übungspunkte zu erhalten ist eine Anmeldung für die Veranstaltung im SLC nötig.

Klausur

Die zweite Klausur ist korrigiert, die Ergebnisse können im SLC als Übungsblatt 17 eingesehen werden. Es gilt folgender Notenschlüssel:

69-75:     1,0
64,5-68,5: 1,3
60-64: 1,7
56-59,5:    2,0
52,5-55,5: 2,3
49-52: 2,7
45-48,5:    3,0
42-44,5:    3,3
38,5-41,5: 3,7
34,5-38: 4,0
0-34: 5,0

Die Klausureinsicht findet am Mittwoch (16.04.) von 9:00 Uhr bis 11:00 Uhr in Raum 1.42, Helmholtzstraße 18 statt. Es sind nur Taschenrechner (keine Handys oder Stifte) erlaubt!

Die zweite Klausur findet am 11.04.2014 um 9:00 Uhr (s.t.) im H22 statt. Bitte 10 Minuten früher da sein. Es gelten die gleichen Anmeldefristen/-formalien, Hinweise, Hilfsmittel und Teilnahmevoraussetzungen wie für die erste Klausur (siehe weiter unten)!

Die erste Klausur ist korrigiert, die Ergebnisse können im SLC als Blatt 16 gefunden werden. Es gilt folgender Notenschlüssel:

69-75:     1,0
64,5-68,5: 1,3
60-64: 1,7
56-59,5:    2,0
52,5-55,5: 2,3
49-52: 2,7
45-48,5:    3,0
42-44,5:    3,3
38,5-41,5: 3,7
35-38: 4,0
0-34,5:    5,0

Die Klausureinsicht findet am Freitag, 28.02., von 09:00 Uhr bis 11:00 Uhr in der Helmholtzstraße 18 Raum 220 statt. Es sind nur Taschenrechner (keine Handys oder Stifte) erlaubt!

Hinweis zur Klausur: Es wird vorausgesetzt, dass die Studenten die Verteilungsfunktionen, Erwartungswerte und Varianzen der in der Vorlesung eingeführten Verteilungen beherrschen (wenn diese in Vorlesung oder Übung berechnet wurden).

Nach bestandener Vorleistung bis spätestens 4 Tage vor der Klausur im Hochschulportal zur Klausur anmelden. Sonst ist keine Teilnahme an der Prüfung möglich!

Lehramtsstudenten, die nach alter PO studieren werden gebeten sich per Mail bei Björn Kriesche zur Klausur anzumelden. Diese Anmeldung ist nicht verbindlich und dient nur der Planung der Hörsaalverteilung.

Voraussetzung zur Teilnahme an beiden Klausuren ist das Erreichen von 50% der Übungspunkte.

Zugelassene Hilfsmittel für beide Klausuren sind ein beidseitig per Hand beschriebenes DIN A4 Blatt (keine Kopien oder Ausdrucke) und ein nicht programmierbarer Taschenrechner.

Die erste Klausur findet am 21.02.2014 um 9:00 Uhr (s.t.) statt. Bitte 10 Minuten früher da sein. Die Hörsaalverteilung wird vorher auf der Homepage bekannt gegeben.

Die Klausuren sind offen.

weitere Informationen

Diese Vorlesung bildet eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Wahlpflicht-Veranstaltungen über stochastische Prozesse und Statistik, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.

Literatur

H. Dehling, B. Haupt
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Springer-Verlag, Berlin 2003.
L. Dümbgen
Stochastik für Informatiker
Springer-Verlag, Berlin 2003.
A. Irle
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2001
H.-O. Georgii
Stochastik
Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.
C. Hesse
Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.
J. Jacod und P. Protter
Probability essentials
Springer-Verlag, Berlin 2003.
A.F. Karr
Probability
Springer-Verlag, New York 1993.
U. Krengel
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.
R. Meester
Introduction to Probability Theory
Birkhäuser-Verlag, Basel, Cambridge 2003.

S. Resnick
A probability path
Birkhäuser-Verlag, Basel, 1999.
A.N. Shiryayev
Probability
Springer-Verlag, New York 1996.
(deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

Klassiker und weitere Bücher

H. Bauer
Wahrscheinlichkeitstheorie
Verlag De Gruyter, Berlin 1991.

P. Billingsley
Probability and Measure
J. Wiley & Sons, New York 1995.

L. Breimann
Probability
SIAM, Philadelphia, 1993.

W. Feller
An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
J. Wiley & Sons, New York 1970/71.

P. Gänssler und W. Stute
Wahrscheinlichkeitstheorie
Springer-Verlag, Berlin 1977

O. Kallenberg
Foundations of modern probability
Springer-Verlag, New York 2001