Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Volker Schmidt

Übungsleiter
Gerd Gaiselmann, Aaron Spettl

Zeit und Ort

Vorlesung
Montag, von 8-10 Uhr in H3
Mittwoch, von 10-12 Uhr in H3

Übung
Donnerstag, von 16-18 Uhr in H3

Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung

Voraussetzungen

Mathematische Grundvorlesungen

Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematische Biometrie, Lehramt Mathematik

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Schwerpunkte sind die folgenden Themen:

• Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 

• Zufallsvariable und ihre Charakteristiken 

• Bedingte Wahrscheinlichkeiten 

• Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 

• Momente von Zufallsvariablen 

• stochastische Konvergenzarten und Grenzwertsätze

• Einführung in die Methoden und Fragestellungen der Statistik

Kriterien zur Erlangung des Übungsscheins

50% der Übungspunkte (177 von gesamt 354 Punkten) und Bestehen der Klausur am Semesterende.

Vorlesungsskript

Das Skript zur Vorlesung kann als PDF heruntergeladen werden. Die Skripte sind gedruckt und können bei Frau Jäger (Helmholtzstr. 18, Raum 164) abgeholt werden.

Klausur

Die Klausur findet am 25.02.2011 von 10:00-12:00 Uhr statt, die Nachklausur am 15.04.2011 von 14:15-16:15 Uhr. Es handelt sich um eine offene Klausur. Zugelassene Hilfsmittel für die Klausur ein beidseitig, handschriftlich beschriebenes DIN A4 Blatt und ein nicht programmierbarer Taschenrechner.

Die Ergebnisse der Klausur/Nachklausur stehen nun im SLC (Punkte) und Hochschulportal (Note).
Der Termin für die Klausureinsicht der Nachklausur ist am 27.04.2011 von 10-11 Uhr im Raum He E20.

Der Notenschlüssel ist wie folgt:

Zum Bestehen der Klausur/Nachklausur sind also mindestens 22,5 Punkte notwendig, dies gilt auch für den Übungsschein.

Übungsblätter

Die Übungsblätter werden hier im Laufe des Semesters zum Download angeboten.

• Blatt1.pdf
• Blatt2.pdf
• Blatt3.pdf
• Blatt4.pdf
• Blatt5.pdf
• Blatt6.pdf
• Blatt7.pdf
• Blatt8.pdf
• Blatt9.pdf
• Blatt10.pdf
• Blatt11.pdf, Quantiltabelle der Standardnormalverteilung
• Blatt12.pdf
• Blatt13.pdf

weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Wahlpflicht-Vorlesungen über stochastische Prozesse und Statistik, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.

Literatur

• H. Dehling, B. Haupt
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• L. Dümbgen
  Stochastik für Informatiker
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• A. Irle
  Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2001

• H.-O. Georgii
  Stochastik
  Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.

• C. Hesse
  Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
  Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.

• J. Jacod und P. Protter
  Probability essentials
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• A.F. Karr
  Probability
  Springer-Verlag, New York 1993.

• U. Krengel
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
  Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.

• R. Meester
  Introduction to Probability Theory
  Birkhäuser-Verlag, Basel, Cambridge 2003.
• S. Resnick
  A probability path
  Birkhäuser-Verlag, Basel, 1999.

• A.N. Shiryayev
  Probability
  Springer-Verlag, New York 1996.
  (deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
  Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

Klassiker und weitere Bücher

• H. Bauer
  Wahrscheinlichkeitstheorie
  Verlag De Gruyter, Berlin 1991.

• P. Billingsley
  Probability and Measure
  J. Wiley & Sons, New York 1995.

• L. Breimann
  Probability
  SIAM, Philadelphia, 1993.

• W. Feller
  An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
  J. Wiley & Sons, New York 1970/71.

• P. Gänssler und W. Stute
  Wahrscheinlichkeitstheorie
  Springer-Verlag, Berlin 1977

• O. Kallenberg
  Foundations of modern probability
  Springer-Verlag, New York 2001