Seminarleiter

Prof. Dr. Volker Schmidt
Prof. Dr. Evgeny Spodarev
Jun.-Prof. Dr. Zakhar Kabluchko

Zeit und Ort

Montag von 14-16 Uhr, Helmholtzstraße 22, Raum E18.

Umfang

1 Vortrag / Woche

Voraussetzungen

Elementare WR und Statistik, für einige Vorträge Stochastik I + II

Zielgruppe

Studenten der mathematischen Studiengänge und Wirtschaftswissenschaften.

Inhalt

Viele der klassischen Resultate für Summen von unabhängigen und identisch verteilten Zufallsvariablen, wie etwa das starke Gesetz der großen Zahlen oder der zentrale Grenzwertsatz, lassen sich auf empirische Prozesse übertragen. Mit Hilfe der empirischen Verteilungsfunktion lässt sich eine reichhaltige asymptotische Theorie entwickeln, die es erlaubt, statistische Analyseverfahren, wie z.B. Tests, zu entwickeln. Speziell werden unter anderem folgende Themen behandelt:

• Schwache Konvergenz
• Brownsche Bewegung und Theorem von Donsker
• Theorem von Glivenko-Cantelli
• Poissondarstellungen

Kriterien zur Erlangung des Seminarscheins

Der Seminarschein wird für einen inhaltlich korrekten, gut strukturierten und verständlich präsentierten Vortrag, eine Ausarbeitung, sowie regelmäßige Anwesenheit vergeben. Falls notwendig wird dafür auch eine Note vergeben.
Die Ausarbeitung ist bis spätestens zum 19. Juli 2013 abzugeben.

Vorträge

Bei Interesse an einem der noch nicht vergebenen Vorträge am besten eine e-Mail schreiben (an Stefan Roth).

Bei Bedarf können auch noch weitere Masterthemen angeboten werden.

1. Vortrag: (22. April 2013) Sebastian Nied             
                   Titel: "Einführung in Empirische Prozesse."
                   Betreuer: Judith Schmidt
                   (Bachelor-Vortrag)
                   Vortragsfolien

2. Vortrag: (29. April 2013) nicht vergeben
                   Titel: "Konvergenz und Verteilung Empirischer Prozesse."
                   Betreuer:
                   (Bachelor-Vortrag)

3. Vortrag: (27. Mai 2013) Ann-Kathrin Rüger
                  Titel: "Verschiedene stochastische Prozesse."
                  Betreuer: Stefan Roth
                  (Master-Vortrag)
                  Vortragsfolien

4. Vortrag: (3. Juni 2013) Tobias Müller
                  Titel: "Multivariate Normalverteilung und Gauss'sche Prozesse."
                  Betreuer: David Neuhäuser
                  (Bachelor-Vortrag)
                  Vortragsfolien

5. Vortrag: (10. Juni 2013) Ivan Lecei
                  Titel: "Schwache Konvergenz."
                  Betreuer: Stefan Roth               
                  (Master-Vortrag)
                  Vortragsfolien

6. Vortrag: (17. Juni 2013) nicht vergeben
                  Titel: "Poisson- und Exponentialdarstellungen."
                  Betreuer: Christian Hirsch.
                  (Bachelor-Vortrag)

7. Vortrag: (24. Juni 2013) Jakob Seyboldt
                  Titel: "Empirische Charakterisierung von komplexen
                            Partikelmorphologien."
                  Betreuer: Aaron Spettl
                  (Bachelor-Vortrag)
                  Vortragsfolien

8. Vortrag: (1.Juli 2013) Florian Rotter
                  Titel: "Modellbasierte Prognose gebietsbezogener
                            Niederschlagswahrscheinlichkeiten und deren
                            empirische Validierung."
                  Betreuer: Björn Kriesche
                  (Bachelor-Vortrag)
                  Vortragsfolien

9. Vortrag: (8. Juli 2013) nicht vergeben
                  Titel: "Schwache Konvergenz extended."
                  Betreuer: Stefan Roth
                  (Master-Vortrag)

Literatur

T.W. Anderson.
An Introduction to Multivariate Statistical Analysis.
Wiley, 1984.

W. Burger, M. Burge.
Digital Image Processing.
Springer, 2010.

M. Lifshits.
Lectures on Gaussian Processes.
Springer, 2012.

G.R. Shorak, J.A. Wellner.
Empirical Processes With Applications to Statistics.
Wiley, 1986.

D. Stoyan, W.S. Kendall, J. Mecke.
Stochastic Geometry and its Applications.
Wiley, 2008.

A.W. van der Vaart, J.A. Wellner.
Weak Convergence and Empirical Processes.
Springer, 1996.