Institute of Numerical Mathematics

Seminar Lösung großer schwach besetzter Gleichungssysteme

Allgemeine Informationen

Veranstalungsform

  • wöchentliche Veranstaltung

Verantwortlich

  • Prof. Dr. Stefan Funken

Studiengänge

  • Bachelor- & Master-Studenten im Studiengang Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Informatik sowie Lehramtsstudierende

Bei Interesse: Anmeldung per Email an stefan.funken(at)uni-ulm.de bis zum 28. Februar.

Inhalt

Lineare Gleichungssysteme mit mehreren hundert Millionen Unbekannten sind keine Seltenheit. Typische Anwendungsbeispiele sind die Diskretisierung von partieller Differentialgleichungen, Schaltkreis- und Halbleiterbauelementsimulation, Quantenphysik, um nur einige Beispiele zu nennen. Im Seminar beschäftigen wir uns mit:

• einfachen Iterationsverfahren

• Konvergenzaussagen

• Sparse data structures

• Splitting-Methoden für speziell strukturierte Matrizen

• cg-Verfahren und  Vorkonditionierung

• Mehrgitterverfahren

 • Gebietszerlegungsverfahren

• Krylov-Unterraumverfahren für unsymmetrische Probleme

Im Seminar wird die Herleitung der Verfahren aus numerischer Sicht diskutiert und analysiert. 

Wichtiges:

Für die erfolgreiche Teilnahme am Seminar gelten die folgenden Kriterien:

 

  1. Ein mit mindestens ausreichend bewerteter Vortrag. 
  2. Der eigentliche Vortrag sollte etwa 40-45 Minuten dauern.
  3. Kalkulieren Sie jedoch 55-60 Minuten für den Vortrag ein, damit noch Zeit für Diskussionen bleibt.
  4. Spätestens zwei Wochen vor dem Vortrag ist eine 5-10 Ausarbeitung (LaTeX)  abzugeben.
    (Ergebnis von Vorträgen aus dem WiSe 2009/10
    Ergebnis von Vorträgen aus dem SoSe 2016)
  5. Es besteht Anwesenheitspflicht. Bei wiederholtem unentschuldigtem Fehlen gilt das Seminar als "nicht bestanden".
  6. Nach dem 31.03.2017 ist keine Abmeldung von dem Seminar mehr möglich.  

 

Bemerkung:  Das Seminar ist eine gute Vorbereitung für eine mögliche Bachelor-, Master- oder Zulassungsarbeit.

Voraussetzung: Numerische Lineare Algebra (Numerik I) oder Vergleichbares

 

 

Literatur

  • Andreas Meister: Numerik linearer Gleichungssysteme. Vieweg Wiesbaden
  • Golub, Van Loan: Matrix Computations
  • Bunse, Bunse-Gerstner: Numerische Lineare Algebra
  • Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems
  • Hackbusch: Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme

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