Seminar "Ungleichungen in der Analysis" im Sommersemester 2015

Inhalt dieses Seminars sind u.a.

Konvexe Funktionen
Einfache und gewichtete Mittel
Verallgemeinerte Mittel
Ungleichungen von Hölder, Minkowski und Young
Poincaré-Ungleichungen
Ungleichung von Gagliardo-Nirenberg
Verallgemeinerte Hölder- und Minkowski-Ungleichungen

Zielgruppe

Das Seminar wendet sich an Bachelor-, z.T. auch Masterstudenten mathematischer Studiengänge.

Inhaltliche Voraussetzungen

Solide Kenntnisse des Stoffes der Analysis und linearen Algebra, der beispielsweise in den Vorlesungen Analysis 1/2 und Lineare Algebra vermittelt wird. Außerdem sind Grundkenntnisse über die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen von Vorteil.

Literatur

D.S. Mitrinovic: Analytic Inequalities, Springer Verlag, 1970.
G.H. Hardy, J.E. Littlewood, G. Polya: Inequalities, Cambridge University Press, 1967.
J.E. Pecaric, F. Proschan, Y.L. Tong: Convex Functions, Partial Orderings and Statistical Applications, Academic Press, 1976.
D.S. Mitrinovic, J.E. Pecaric, A.M. Fink: Classical and New Inequalities in Analysis, Kluwer Academic Publishers, 1993.
L.C. Evans: Partial Differential Equations, American Mathematical Society, 1998.