Seminar: Mathematische Modellierung

Das Seminar wird in zwei Gruppen aufgeteilt werden. Terminfindung und Themenfindung werden Bestandteil eines ersten Treffens mit den angemeldeten Seminarteilnehmern sein. Es sind noch einige wenige Plätze für interessierte Studierende verfügbar. Bitte melden Sie sich in dem entsprechenden Moodle-Kurs (Name: Seminar Analysis) als Teilnehmer an.

Erstes Treffen: Dienstag, 15.10.2019, 14-16 Uhr in E 04 (Heho 22).

Es werden verschiedene Modelle zur Beschreibung von Phänomenen, vor allem aus den Naturwissenschaften Physik und Biologie, diskutiert. Dabei geht es insbesondere auch darum zu verstehen, wie (und unter welchen Annahmen) die Modelle hergeleitet werden. Die betrachteten Phänomene werden mit Hilfe von (gewöhnlichen bzw. partiellen) Differentialgleichungen beschrieben. Je nach Schwierigkeitsgrad sollen auch grundlegende analytische Eigenschaften besprochen werden.

Beispielthemen:

• Populationsdynamik, Interaktionen in Populationen, mit/ohne Altersstruktur
• Ausbreitung eines Virus im Körper und die Reaktion des Immunsystems
• Ausbreitung von Wellen, schwingende Saite
• Diffusion und Wärmeleitung
• Dynamik chemischer Reaktionssysteme und Enzyme
• Reaktions-Diffusionssysteme
• Evolutionstheorie (mathematische Genetik)
• Lagrange- und Hamiltonformalismus in der Mechanik
• Strömungsmechanik
• Musterbildung (Cahn-Hilliard-Gleichung, Turing-Instabiltät)
• Spruce Budworm
• Prionendynamik
• Chaotische Systeme, Lorenz-Gleichung
• Minimalflächen
• Minkowski-Raum, Relativitätstheorie

Voraussetzung für den Erwerb eines Seminarscheins ist die regelmäßige Teilnahme am Seminar und das Vorbereiten und Halten eines knapp 90-minütigen Vortrags.

Eine Ausarbeitung Ihres Vortragsthemas in Textform ist nicht nötig, wenn sich an Ihrem Vortrag erkennen lässt, dass Sie ihr Thema ausreichend gut verstanden haben. Falls sich in Ihrem Vortrag größere Verständnislücken zeigen, so müssen Sie, um einen Seminarschein zu erhalten, die entsprechenden Stellen im Anschluss noch in Textform ausarbeiten, um diese Lücken zu schließen.