21. Internetseminar: Functional Calculus

Das Internetseminar wird jährlich vom europäischen Konsortium „International School on Evolution Equations“ organisiert und gliedert sich in drei Teile:

1. Vorlesungsphase (Oktober bis Februar). In dieser Phase wird wöchentlich eine Vorlesung auf der Homepage des Seminars veröffentlicht. Diese wird von den Teilnehmern studiert und dann beim wöchentlichen Treffen diskutiert. Bei diesen Treffen werden auch die Übungsaufgaben besprochen.
2. Projektphase (April bis Juni). Auf einem Projektmarkt werden verschiedene Themen angeboten, die in internationalen Kleingruppen von 3-4 Teilnehmern bearbeitet werden. 
3. Workshop (30.06. bis 06.07.2018) in Wuppertal. Beim abschließenden Workshop treffen sich alle Teilnehmer von Phase 2 und präsentieren ihre Ergebnisse.

Phasen 2 und 3 sind ähnlich wie bei einem gewöhnlichen Seminar, während Phase 1 eher einer Vorlesung gleicht.

Das diesjährige Internetseminar beschäftigt sich mit Theorie und Anwendungen von Funktionalkalkülen für (beschränkte oder unbeschränkte) lineare Operatoren auf Banachräumen. Im Prinzip geht es dabei also um die Frage, wie man Operatoren A so in skalarwertige Funktionen f „einsetzen“ kann, dass sich wesentliche Eigenschaften von f auf den Operator f(A) übertragen. Ein einfaches Beispiel dafür ist die Matrixexponentialfunktion, bei der man eine quadratische Matrix in die Exponentialfunktion einsetzt und so völlig analog zum skalaren Fall einen Lösungsoperator für eine vektorwertige lineare gewöhnliche Differenzialgleichung bekommt. Ein Funktionalkalkül auf Banachräumen ermöglicht eine sehr elegante Behandlung weitaus allgemeinerer Evolutionsgleichungen.

Der Dozent des diesjährigen Internetseminars ist Prof. Dr. Markus Haase von der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Er ist nicht nur ein Experte zu Funktionalkalkülen, sondern auch eng mit dem Institut für Angewandte Analysis und der Universität Ulm verbunden, wo er sich 2006 habilitiert hat. Wer Spaß an der Funktionalanalysis hat und sich eine Vertiefung in der Analysis vorstellen kann, sollte sich das diesjährige Internetseminar nicht entgehen lassen!

Details zu den Inhalten finden sich auf der Webseite des 21. Internetseminars.

Das Internetseminar richtet sich an Studierende im Master und Doktoranden, kann aber auch für motivierte Studierende im Bachelor interessant und machbar sein. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus der Funktionalanalysis und der Funktionentheorie.

Der Inhalt der Phase 1 kann voraussichtlich im Umfang einer 4+2 SWS Veranstaltung geprüft werden. Für die erfolgreiche Teilnahme an Phase 3 kann ein Seminarschein erworben werden.

Für weitere Auskünfte steht Sita Siewert (sisi@fa.uni-tuebingen.de) gerne zur Verfügung.