Seminar "Dynamische Systeme: Modellierung, Analysis und Visualisierung"

• Bei Fragen und Anregungen können Sie sich per E-Mail an Jochen Glück (jochen.glueck(at)uni-ulm.de) wenden.

Gruppe A

Ort: HeHo 18, Raum 120
Termin: Dienstag, 10:15 bis 12:00 Uhr

Betreuung: Patryk Wolejko-Wolejszo (patryk.wolejko@uni-ulm.de)

Vorträge:

• 29.11.2016 - Paul Baier: Doppelpendel
• 06.12.2016 - 
• 13.12.2016 - Katharina Strehle: Schwingende Saite
• 20.12.2016 - Bernd Frommeyer: Diskretisierung der Wellengleichung
• 10.01.2017 - Sabrina Pochaba: Nervensysteme
• 17.01.2017 - Tanja Merten: Evolutionstheorie
• 24.01.2017 - Carolin Gruler: Paarbildung
• 31.01.2017 - Maria Krieger: Räuber-Beute-Modelle
• 07.02.2017 - Lukas Schröter: Lorenz-Gleichung

Gruppe B

Ort: HeHo 18, Raum E60
Termin: Freitag, 12:15 bis 14:00 Uhr

Betreuung: Jochen Glück (jochen.glueck@uni-ulm.de)

Vorträge:

• 18.11.2016 - Silvia Burger: Satelliten-Bahnen
• 25.11.2016 - Lukas Niebel: Swing-By-Manöver
• 02.12.2016 - Markus Juretko: Wärmeleitung
• 09.12.2016 - Annegret Mall und Dominik Vogelaar: Epidemien
• 16.12.2016 - Annegret Mall und Dominik Vogelaar: Epidemien
• 13.01.2017 - Eduard Sorkin: Viren
• 20.01.2017 - Chris Schier: Konkurrierenden Spezies
• 27.01.2017 - Jessica Töllich: Chemische Reaktionen

Bitte beachten Sie: Für einige wenige Vorträge werden aus organisatorischen Gründen die Betreuer zwischen den Gruppen getauscht. Dies teilen wir mit den betroffenen Teilnehmern persönlich mit.

Sobald alle Teilnehmer ein Thema und einen Termin für ihren Vortrag haben, wird hier eine Liste mit allen Vortragsterminen und -themen bereitgestellt.

Unter einem dynamischen System versteht man ein mathematisches Modell, das die zeitliche Entwicklung einer Kenngröße oder eines Zustands in Abhängigkeit vom Anfangszustand beschreibt. Solche Systeme werden oft durch Differentialgleichungen beschrieben und spielen eine wichtige Rolle bei der Beschreibung vieler Phänomene in Naturwissenschaften, Technik oder Wirtschaftswissenschaften.

Beispiele für dynamische Systeme sind:

• Die Entwicklung einer Räuber-Beute-Population in der Biologie
• Die Ausbreiten eines Virus im Körper und die Reaktion des Immunsystems
• Der Stromfluss in einem elektrischen Schaltkreis
• Die Bewegungen von natürlichen und künstlichen Himmelskörpern (z. B. Planeten, Monde, Satelliten, etc.)
• Der zeitliche Ablauf einer chemischen Reaktion
• Die zeitliche Anpassung von Preisen und Gütermengen auf einem Markt mit einem Gut

Ziel des Seminars ist es, theoretische Begriffe und Sätze aus der Theorie der dynamischen Systeme anhand konkreter Anwendungsbeispiele zu veranschaulichen; dabei sollen insbesondere auch mit dem Computer berechnete Graphiken und Simulationen verwendet werden.

Jeder Seminarteilnehmer wird einen knapp 90-minütigen Vortrag vorbereiten und halten, in dem er ein konkretes dynamisches System vorstellt, und mit Hilfe von theoretischen Sätzen einerseits und Computersimulationen und -visualisierungen andererseits das qualitative Verhalten des Systems beschreibt (siehe auch den Punkt "Vortrag" weiter unten).

Wir werden im Seminar nicht auf numerische Fragen bei der Simulation oder auf Algorithmen zur Lösung von Differentialgleichungen eingehen (hierfür benutzen wir fertige Routinen, die in Programmen wie Matlab oder Mathematica implementiert sind). Stattdessen wollen wir die Simulation lediglich als Mittel verwenden, um das Verhalten eines dynamischen Systems zu veranschaulichen und die wichtigsten Konzepte aus der Theorie der dynamischen Systeme besser zu verstehen.

Im Wintersemester 2016/17 wird auch eine Vorlesung über "Dynamische Systeme" von unserem Institut angeboten. Dieses Vorlesung ergänzt sich sehr gut mit dem hier beschriebenen Seminar. Sie werden vermutlich am meisten vom Seminar profitieren, wenn Sie zugleich auch die Vorlesung "Dynamische Systeme" besuchen.  Umgekehrt kann das Seminar Studenten, welche die Vorlesung hören, dabei unterstützen die Inhalte der Vorlesung besser zu verstehen und einzuordnen.

Der Besuch der Vorlesung ist aber trotzdem keine Pflicht für Seminarteilnehmer, und umgekehrt kann die Vorlesung auch besucht werden ohne am Seminar teilzunehmen.

Jeder Seminarteilnehmer soll einen knapp 90-minütige Vortrag halten, in dem er ein konkretes dynamisches System aus einem Anwendungsbereich vorstellt. Der Vortrag soll beinhalten:

• Eine Vorstellung des Modells, das besprochen wird (welche Größe wird modelliert, wie kommen die Differentialgleichungen zustande?)
• Einige theoretische Aussagen, die man über dieses Modell treffen kann.
• Das Vorführen von Computersimulationen und Graphiken, um das Verhalten des Systems zu veranschaulichen.

Eine Liste mit Themenvorschlägen wird in Kürze auf dieser Seite bereitgestellt.

Das Seminar findet während des Wintersemesters 2016/17 je einmal wöchentlich statt. Jede Seminarsitzung dauert eine Doppelstunde.

Voraussetzung für den Erwerb eines Seminarscheins ist die regelmäßige Teilnahme am Seminar und das Vorbereiten und Halten eines knapp 90-minütigen Vortrags.

Eine Ausarbeitung Ihres Vortragsthemas in Textform ist nicht nötig, wenn sich an Ihrem Vortrag erkennen lässt, dass Sie ihr Thema ausreichend gut verstanden haben. Falls sich in Ihrem Vortrag größere Verständnislücken zeigen, so müssen Sie, um einen Seminarschein zu erhalten, die entsprechenden Stellen im Anschluss noch in Textform ausarbeiten, um diese Lücken zu schließen.

Es werden inhaltliche Kenntnisse aus den Grundlagenvorlesungen "Analysis I/II" und "Lineare Algebra I" sowie aus der Vorlesung "Gewöhnliche Differentialgleichungen" benötigt.

Außerdem sind erste Erfahrungen im Umgang mit einem Softwarepaket wie "Matlab" oder "Mathematica" nützlich.

Das Seminar richtet sich an Studierende der mathematischen Bachelor-Studiengänge sowie an Lehramtsstudenten.

Sie können sich für das Seminar bei Jochen Glück per E-Mail anmelden: jochen.glueck(at)uni-ulm.de