Die Klausur ist korrigiert! Einsicht kann am 02. 03. in meiner Sprechstunde genommen werden. Punkte und Noten sind (vorläufig) eingetragen. Die Notenskala ist wie folgt:

• mind. 95 P. = 1,0
• mind. 85 P. = 1,3
• mind. 75 P. = 1,7
• mind. 70 P. = 2,0
• mind. 67 P. = 2,3
• mind. 63 P. = 2,7
• mind. 59 P. = 3,0
• mind. 55 P. = 3,3
• mind. 52 P. = 3,7
• mind. 50 P. = 4,0

Die folgenden Fehler im Manuskript sind in der neuesten Version im Internet berichtigt worden:

• Aufgabe 1.1.2 muss so heißen wie auf dem ersten Übungsblatt.
• Auf Seite 16 muss es dreimal heißen "Definition 2.2.2". Außerdem wurde der Beweis von Satz 2.2.9 (b) korrigiert.
• S. 22, Z. -7: Formel wurde korrigiert.
• Beweis von Satz 3.4.2: An zwei Stellen muss statt $k-r$ stehen $q-r$.
• Aufg. 4.1.2: Statt $L_2(\I  )$ ist  $L_2(\I ^2 )$ gemeint.
• Lemma 4.3.3: Im Lemma bzw. dessen Beweis muss (im Nenner) jeweils $\sqrt{(n-1)!}$ stehen.
• Satz 4.4.5 wurde leicht verändert und der Beweis angepasst!
• Satz 5.1.4: In der allgemeinen Fourierreihe muss ein $f$ an Stelle von $x$ stehen.
• Satz 5.2.4: In der abgesetzten Formel muss die Summe bis $\mu$ gehen.
• Seite 40, letzte Zeile, fehlt eine Klammer.
• Beweis von Satz 5.3.4: Anstelle von $d_\nu(\lambda )$ muss (zweimal) $d(\llambda )$, anstelle von $\tilde{d}(\lambda )$ muss $\delta (\lambda )$ stehen.
• Beweis von Satz 5.4.3: In der ersten abgesetzten Gleichung wurde die rechte Seite korrigiert.

Falls Sie weitere Fehler finden, bin ich für eine kurze Nachricht dankbar!

Die Theorie der Integralgleichungen zeigt viele Analogien zu der Theorie der kompakten Operatoren in der Funktionalanalysis. In gewissem Sinn ist sie aber auch äquivalent zu einer Theorie linearer Gleichungssysteme in abzählbar-unendlich vielen Unbekannten. Insbesondere ist die Fredholmsche Determinante eine Verallgemeinerung des charakteristischen Polynoms quadratischer Matrizen.

Zur Vorlesung gibt es ein Manuskript, das vorher verteilt wird.

• Analysis I, II
• Lineare Algebra I, II

Kenntnisse der Funktionalanalysis sind nicht unbedingt erforderlich, aber zum Verständnis hilfreich.

Die Vorlesung kann in den Diplomstudiengängen im Bereich der reinen Mathematik sowie im Bachelorprogramm in Mathematik und Wirtschaftsmathematik eingesetzt werden. Sie eignet sich auch gut für Lehramtsstudenten.

Im Vorlesungsmanuskript ist eine Literaturliste enthalten.

siehe oben!