Seminar: Highlights der Funktional- und geometrischen Analysis

Das Seminar findet (nach jetzigem Stand) ausschließlich online statt und wird über den zugehörigen Moodle-Kurs koordiniert. Terminfindung und Themenfindung findet über Moodle (im April) statt. Bitte melden Sie sich in dem entsprechenden gleichnamigen Moodle-Kurs als Teilnehmer an, sobald dieser zur Verfügung steht.

Dieses Seminar richtet sich an Bachelor- und Master-Studierende, die sich auf dem Gebiet der geometrischen Analysis (aufbauend auf die Vorlesung Analysis 3) oder der Funktionalanalysis (Grundlage ist die gleichnamige Vorlesung) vertiefen wollen, wobei auch weiterführende Themen aus der Maßtheorie angeboten werden. Mögliche Themen zur geometrischen Analysis sind u.a. Differentialformen und der Satz von Stokes (mehrere Vorträge), Hausdorff-Maß und Hausdorff-Dimension sowie die isoperimetrische Ungleichung. In der Funktionalanalysis sind dies u.a. gleichmäßig konvexe Räume, die schwache Topologie, Kompaktheit in L^p, Einführung in Distributionentheorie und Fixpunktsätze. Maßtheoretische Themen sind u.a. das Banach-Tarski-Paradoxon, Absolutstetigkeit und der Satz von Radon-Nikodym sowie der Satz von Vitali. Es besteht auch die Möglichkeit, über ein geeignetes Wunschthema aus den genannten Gebieten vorzutragen.

Voraussetzung für den Erwerb eines Seminarscheins ist die regelmäßige Teilnahme am Seminar, das Vorbereiten und Halten eines knapp 90-minütigen Vortrags und die Vorbereitung einer 5-10-seitigen Ausarbeitung Ihres Themas.