Für die mündlichen Prüfungen bieten wir zwei Prüfungstage an, den ersten im Anschluss an das Sommersemester und den zweiten vor Beginn des Wintersemesters:

• Dienstag, der 04.08.2015
• Dienstag, der 06.10.2015

Um sich zu einer Prüfung an einem dieser beiden Tage anzumelden, genügt (neben der Anmeldung im LFS-QISPOS bzw. Studiensekretariat) eine E-Mail an Manfred Sauter. Wir hoffen, dass für die meisten einer die beiden Prüfungstage geeignet ist. Anderenfalls ist es aber selbstverständlich möglich, mit Prof. Arendt einen individuellen Prüfungstermin zu vereinbaren.

Diese Vorlesung bildet zusammen mit der Vorlesung Funktionalanalysis die Grundlage der Ausbildung in der Analysis im Hauptstudium.

Viele mathematische Modelle können in Form einer partiellen Differentialgleichung formuliert werden. Beispielsweise beschreibt man so die Wärmeausbreitung, Diffusionsvorgänge, Wellenausbreitung, Optionspreise (Black-Scholes-Modell und andere partielle Differentialgleichungen der mathematischen Finanztheorie), Neutronentransport und vieles mehr.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen mit Schwerpunkt auf elliptischen Gleichungen. In der Vorlesung werden auch analytische Grundlagen erarbeitet. So werden Sobolevräume eingeführt und die notwendigen funktionalanalytischen Grundbegriffe wiederholt.

• Analysis I/II
• Maßtheorie

Teilnehmer können sich unter dem nachfolgenden Link einen Scan des handschriftlichen Vorlesungsskripts herunterladen. Der Zugriff ist passwortgeschützt. Das Passwort wurde in Vorlesung und Übung bekanntgegeben.

Inhaltsverzeichnis
Skript (14.07.2015): 1-191

Wir empfehlen folgende Literatur.

• L.C. Evans: Partial Differential Equations
• J. Jost: Postmodern Analysis
• W. Arendt, K. Urban: Partielle Differenzialgleichungen – Eine Einführung in analytische und numerische Methoden
• H. Brezis: Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations
• D. Gilbarg, N.S. Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order

Link zum Semesterapparat

• Vorlesung:
  • Montag 10–12 Uhr: He18, E.60
  • Dienstag 14–16 Uhr: He18, E.60
• Übung:
  • Freitag 10–12 Uhr: He18, E.20

Übungen

Der Information im Modulhandbuch entsprechend sind keine Vorleistungen notwendig für die Zulassung zur Prüfung. Damit ist es in dieser Veranstaltung nicht verpflichtend, Lösungen für die Übungsblätter abzugeben. Selbstverständlich dürfen Sie aber Lösungen zur Korrektur abgeben. Die Bearbeitung der Übungsaufgaben ist essentiell, um sich mit dem Stoff der Vorlesung vertraut zu machen.

Teilnehmer sollen auch die Möglichkeit haben, in den Übungen eigene Lösungen zu präsentieren. Mein Vorschlag ist, dass wir ab und zu Aufgaben zur Bearbeitung zuteilen, damit diese in der nächsten Übung präsentiert werden können. Sollte es Schwierigkeiten bei der Bearbeitung geben, kann man gerne bei mir im Büro vorbeischauen oder mir eine E-Mail schreiben.