Hilberträume & Fouriertransformation (Elemente der Funktionalanalysis) im Sommersemester 2012

• Vorlesung: Montag 10-12, He18 220
• Übung: Mittwoch 12-13, He18 220

Die Übungsblätter werden vor Beginn der Übungen eingesammelt und anschließend besprochen.

1. Übungsblatt 1 (Lösungsvorschlag)
2. Übungsblatt 2 (Lösungsvorschlag)
3. Übungsblatt 3 (Lösungsvorschlag)
4. Übungsblatt 4 (Lösungsvorschlag) (9.5.: Hinweise zur Notation hinzugefügt)
5. Übungsblatt 5 (Lösungsvorschlag) (19.5.: Tippfehler in der letzten Aufgabe entfernt)
6. Übungsblatt 6 (Lösungsvorschlag)
7. Übungsblatt 7 (Lösungsvorschlag)
8. Übungsblatt 8 (Lösungsvorschlag)
9. Übungsblatt 9 (Lösungsvorschlag)
10. Übungsblatt 10 (Lösungsvorschlag)
11. Übungsblatt 11 (Lösungsvorschlag)
12. Übungsblatt 12 (Lösungsvorschlag)
13. Übungsblatt 13 (Lösungsvorschlag)

Die Prüfung wird als zweistündige schriftliche Klausur abgehalten. Es sind keine Hilfsmittel erlaubt. Zulassungsvoraussetzung sind 120 Übungspunkte. Termine:

• 1. Klausur (Lösungsvorschlag): Fr, 27. Juli 2012, 9-11 Uhr in He18, E20 & 120
• 2. Klausur (Lösungsvorschlag): Sa, 6. Oktober 2012, 9-11 Uhr in He18, E20

Die Klausur ist offen.

Die Vorlesung gibt eine sanfte Einführung in die Funktionalanalysis. Wir werden uns dabei auf Hilbertraumtechniken konzentrieren und die Eleganz der Methoden an den Beispielen der Fourierreihenentwicklung und der Fouriertransformation illustrieren. Hilberträume spielen etwa in der analytischen und numerischen Analyse von partiellen Differentialgleichungen und in der mathematischen Physik, speziell in der Quantenmechanik, eine wichtige Rolle.

Die Vorlesung richtet sich an Bachelorstudenten ab dem 4. Semester und ist Grundlage für weiterführende Veranstaltungen an unserem Institut.

• Analysis I/II
• Lineare Algebra I/II

• D. Werner: Funktionalanalysis
• W. Arendt & K. Urban: Partielle Differenzialgleichungen

Jeweils ein Exemplar der oben genannten Bücher steht im Semesterapparat von Prof. W. Arendt in der Bereichsbibliothek Helmholtzstaße.

• Bachelor (Wirtschafts-)Mathematik / Mathematische Biometrie
• Staatsexamen
• Nebenfach Mathematik