Elemente der Funktionalanalysis im Sommersemester 2009/10
Korrekturen im Manuskript
Folgende Punkte sind in der neuesten Version im Internet berichtigt worden:
- Seite 9, Definition der Lipschitz-Stetigkeit.
- Seite 9, die Definition wurde erweitert.
- Seite 11: Statt $\delta (M)$ muss $\delta (K)$ stehen.
- Seite 12 Zeile 9: Statt $\M$ muss einmal $K$ stehen.
- Der Beweis von Satz 1.6.4 ist gestrichen!
- Seite 21, Ende des Beweises von Satz 2.3.1: Mehrmals ist $n$ durch $m$ zu ersetzen.
- Seite 24, Beweis von Lemma 2.6.3: Ersetze $x_{n+1}$ durch $x_n$ (zweimal).
- Seite 24, Beweis von Satz 2.6.5: Eine Änderung in der letzten Zeile.
- Seite 24, Def. 2.6.6: Schreibe $T\, x=y$ statt $x = y$.
- Seite 30, Aufg. 3.5.4: Schreibe $\dim V \ge \dim W$.
- Seite 30 Def. 3.5.6: Schreibe "stetige Projektion".
- Seite 38: Mehrere kleine Korrekturen im Satz von Milgram und dessen Beweis.
- Seite 43, Aufgabe 4.2.14 wurde verändert.
- Der Abschnitt über den adjungierten Operator wurde geändert - dies ist aber nicht klausurrelevant!
Falls Sie weitere Fehler finden, bin ich für eine kurze Nachricht dankbar!
Inhalt
Der Inhalt entspricht den Vorgaben des Modulhandbuches für diese Veranstaltung.
Voraussetzungen
- Analysis I, II
- Lineare Algebra I, II
Prüfungsrelevanz
Die Vorlesung gehört zum Bachelorprogramm. Sie eignet sich auch gut für Lehramtsstudenten. Diplomstudenten, die diese Veranstaltung in der Mathematikprüfung einbringen wollen, müssen ggf. nach Absprache mit dem Prüfer weitere Kapitel aus einem geeigneten Lehrbuch erarbeiten, damit der Umfang dann einer 4+2-Veranstaltung entspricht!
Literatur
Im Vorlesungsmanuskript ist eine Literaturliste enthalten.
Termine
Die Termine sind wie folgt:
- Vorlesung Mi 10-12 H 14
- Übungen Fr 12-13 H 14
Umfang
- 2+1 SWS
Leistungsnachweise und Prüfungen
50% der Übungspunkte und Klausur am Modulende
Übungsblätter
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_1.pdf download>Blatt 1
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_2.pdf download>Blatt 2
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_3.pdf download>Blatt 3
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_1_sol.pdf download>Lösungen Blatt 1
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_2_sol.pdf download>Lösungen Blatt 2
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_4.pdf download>Blatt 4
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_5.pdf download>Blatt 5
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_6.pdf download>Blatt 6
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_7.pdf download>Blatt 7
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<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_9.pdf download>Blatt 9
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_10.pdf download>Blatt 10
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<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.020 balser elemente_der_fa el_fa_blatt_12.pdf download>Blatt 12