Elementare Funktionentheorie im Sommersemester 2010

Wie alle unsere Elemente-Vorlesungen wendet sich diese Vorlesung an Bachelorstudenten. Anders als andere Vorlesungen beginnt sie in der Mitte des Semesters und wird 4-stündig gehalten. Es handelt sich um eine Einführung in die komplex-differenzierbaren Funktionen. Diese haben eine besondere Regularität und die Funktionentheorie hat einen hohen Grad mathematischer Ästhetik. Ferner ist sie ein schlagkräftiges Instrument mit verblüffenden Anwendungen. Im Zentrum der Vorlesung steht der Hauptsatz über die Äquivalenz von komplexer Differenzierbarkeit und Analytizität (den wir auf reelle Eigenschaften zurückführen). Als Anwendung werden wir den Residuenkalkül vorführen, um Integralwerte auszurechnen.

Die Vorlesung ist eine Pflichtveranstaltung für die Studenten folgender Studiengänge:

• Mathematik
• Physik (als Höhere Mathematik 3)

In folgenden Studiengängen kann die Vorlesung als Wahlpflichtfach angerechnet werden:

• Wirtschaftsmathematik
• Lehramt Mathematik
• Mathematische Biometrie

Einzelheiten sind in der jeweiligen Prüfungsordnung geregelt.

Analysis und Lineare Algebra (oder vergleichbare Vorlesungen)

• 1. Klausur: Dienstag, 3.8.2010, 10:00-12:00, Klinikhörsaal
• 2. Klausur: Freitag, 8.10.2010, 10:00-12:00, Klinikhörsaal (in Kombination mit Gewöhnliche Differentialgleichungen)

• H. Heuser: Analysis 2. Teubner.
• E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie. Springer.
• Paul Halmos: Applied Mathematics Is Bad Mathematics.

Die Vorlesung findet nur in der zweiten Hälfte des Semesters statt (8.6.2010 bis 22.7.2010).

• Vorlesung:
  • Dienstag 8-10, H1
  • Donnerstag 12-14, H3
• Übung:
  • Mittwoch 12-14, H3